Відповідь:
Пояснення:
При х=>0 рассмотрим уравнение
х²-4х+2-р=0
D=16-4(2-p)=8+4p=4(2+p)
поэтому
|x1|=2+√(2+p) -> 2+p>=0
|x2|=2-√(2+p)>=0 -> 0=< 2+p=<4 -> -2=<p=<2
имеем неотрицательные корени при рє[-2; 2]
Чтобы Исходное уравнение имело не четыре, а три корня, то один из х1 и х2 должен =0
при р=2 имеем корни х1=4, х2=0, х3=-2 для исходного уравнения
p=2
Объяснение:
Если x - корень уравнения , то и ( - x ) также его корень ⇒ для
того , чтобы уравнение имело 3 корня необходимо , чтобы один из
них был равен нулю , подставим x = 0 в уравнение : p = 2 ;
проверим , что при p =2 уравнение имеет 3 корня , подставим p =2
в уравнение : x² - 4|x| = 0 ⇔ |x| ( |x| -4) = 0 ; x = 0 или |x| = 4 ⇔ x =±4
итак , при p =2 уравнение имеет 3 корня и только при этом
значении p
Відповідь:
Пояснення:
При х=>0 рассмотрим уравнение
х²-4х+2-р=0
D=16-4(2-p)=8+4p=4(2+p)
поэтому
|x1|=2+√(2+p) -> 2+p>=0
|x2|=2-√(2+p)>=0 -> 0=< 2+p=<4 -> -2=<p=<2
имеем неотрицательные корени при рє[-2; 2]
Чтобы Исходное уравнение имело не четыре, а три корня, то один из х1 и х2 должен =0
при р=2 имеем корни х1=4, х2=0, х3=-2 для исходного уравнения
p=2
Объяснение:
Если x - корень уравнения , то и ( - x ) также его корень ⇒ для
того , чтобы уравнение имело 3 корня необходимо , чтобы один из
них был равен нулю , подставим x = 0 в уравнение : p = 2 ;
проверим , что при p =2 уравнение имеет 3 корня , подставим p =2
в уравнение : x² - 4|x| = 0 ⇔ |x| ( |x| -4) = 0 ; x = 0 или |x| = 4 ⇔ x =±4
итак , при p =2 уравнение имеет 3 корня и только при этом
значении p