При каких значениях a и b многочлен 2x^4+3x^3-ax^2+bx-3 - вопрос №24332332900824 от tanyagag 26.12.2020 10:22

Question

Алгебра: При каких значениях a и b многочлен 2x^4+3x^3-ax^2+bx-3 делится без остатка на x+3,а при делении на x-2 дает остаток, равный 5?

tanyagag · Answer

Если P(x) = 2x^4 + 3x^3 - ax^2 + bx - 3, то условие утверждает, что P(-3) = 0 и P(2) = 5, т.е.
-9a - 3b + 78 = 0
-4a + 2b + 53 = 5

-3a - b + 26 = 0
-2a + b + 24 = 0

Складываем уравнения, получаем
-5a + 50 = 0
a = 10

-20 + b + 24 = 0
b = -4