При каких значениях а и р равны многочлены P(х) и К(х): 1) P(x) = x³ - 3x² + 2x - 5, K(x) = ax³ + (a + p)x² + 2x - 5;
2) P(x) = 2x³ - 4x²+ 3x + 4, K(x) = 2x³ - 4x² + (2a + p)x + a -2p;
3) P(x) = 3x³ - 5x² + (a - p)x - 7, K(x) - 3x³ + (a + p)x² + 3x - 7;
4) P(x) = -x³ + 10x² + 2x + a - 3p, K(x) = x³ + (a + p)x² + 2x - 5
решить)
Объяснение:
Этот решения основан на двух следующих теоремах.
1. Если какое какое-либо уравнение системы умножить на любое постоянное число, то получится система, равносильная исходной. В данной задаче так поступили с первым уравнением, умножив его на 3.
2. Если какое-либо уравнение системы заменить суммой двух уравнений, то получится система, равносильная исходной. В данной задаче первое уравнение заменили суммой первого и второго уравнений, получив первое уравнение в виде x=-1.
А дальше всё элементарно: подставили значение x=-1 во второе уравнение и получили линейное уравнение относительно y. Решив его, нашли решение системы.