Итак у нас три дроби : первая : 3а/(а-4) вторая : (а+2) / (2а-8) третья : 96 / (а² + 2а) теперь порядок решения : 1)сначала умножение дробей ( вторую дробь не переворачиваем, т.к. это умножение) 2) вычитание дробей *при умножении дроби к общему знаменателю не приводят. *при умножении дробей, под общей чертой, можно сокращать (делить друг на друга) числа числителя и знаменателя. и так умножает 2-ую и 3-ью дроби получаем: (а+2) * 96 (а+2) * 96 1) = (2а-8) * (а²+2а) 2* (а-4) * а* (а+2) ↑ 2а-8 = как 2* (а-4) ↑ а²+2а = как а* (а+2) 2) и так, у нас в числителе и в знаменателе стоят знаки " * " поэтому мы можем сокращать числа : 96/2 = 48 (а+2)/(а+2) = 1 48 3) получаем дробь : а* (а-4) 1) теперь будем вычитать дроби : из 1-ой - полученную : 3а 48 - при вычитании (сложении) знаменатели должны (а-4) а * (а-4) быть одинаковыми, а у нас сейчас они разные 1) приводим дроби к общему знаменателю : домножаем первую дробь на " а ", при этом умножаем и числитель и знаменатель на " а " 2) получаем дробь (3а*а)/ а* (а-4) и вычитаем : 3а² * 48 3*а*48 144а = = сократить не можем ,т.к. знак минус в а * (а-4) а-4 а-4 знаменателе
1) обозначив 2^x = z, получим квадратное уравнение относительно z
z^2 - (7-x)*z + 12-4x = 0
D = (7-x)^2 - 4*(12-4x) = 49 - 14x + x^2 - 48 + 16x = 1 + 2x + x^2 = (x+1)^2
z1 = (7-x + |x+1|)/2 ___ z2 = (7-x - |x+1|)/2
--- x+1 >= 0 или x >= -1
z1 = (7-x + x+1)/2 ___ z2 = (7-x - x-1)/2
z1 = 4 ___ z2 = 3 - x
2^x = 4 ___ 2^x = 3 - x
x1 = 2 ___ x2 = 1
(решение второго уравнения 2^x = 3 - x можно объяснить графически...
функция 2^x строго возрастает, функция 3 - x строго убывает (график---прямая линия), пересечение графиков этих функций---единственная точка...)
--- x+1 < 0 или x < -1
z1 = (7-x + (-(x+1)))/2 ___ z2 = (7-x - (-(x+1)))/2
z1 = (7-x -x-1)/2 ___ z2 = (7-x + x+1)/2
z1 = 3 - x ___ z2 = 4
2^x = 3 - x ___ 2^x = 2^2
здесь пустое множество решений, т.к. было условие x < -1
ответ: x = 1 или x = 2
2) нужно постараться свести уравнение к одному основанию и к одному показателю степени...
5^(x^2) + 7^(x^2) / 7 - 7^(x^2) + 5^(x^2)*17 / 25 = 0
5^(x^2) * (1+17/25) - 7^(x^2) * (1- 1/7) = 0
5^(x^2) * (42/25) = 7^(x^2) * (6/7)
5^(x^2) / 7^(x^2) = (6/7) / (42/25)
(5/7)^(x^2) = (6*25) / (7*42)
(5/7)^(x^2) = 25/49
x^2 = 2
x = + - корень(2)