При каких значениях параметр a квадратное уравнение - вопрос №2207593308 от кот932 24.01.2020 05:39

Question

Алгебра: При каких значениях параметр a квадратное уравнение ax^2-x-a-2=0 не имеет коней?

кот932 · Answer

При а=0 уравнение имеет вид -х-2=0, х=-2 - решение есть

при $a \neq 0$ имеем квадратное уравнение, оно не имеет корни если дискриминант уравнения отрицателен
A=a; B=-1; C=-a-2

(*)

решим квадратное уравнение
4a^2+8a+1=0

$a_1=\frac{-8-4\sqrt{3}}{2*4}}=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$a_2=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}$
ветви параболы y=4x^2+8x+1

направлены верх, так как коэффициент при x^2

; A=4>0

значит неравенство (*) верно при
а є $(-1-\frac{\sqrt{3}}{2};-1+\frac{\sqrt{3}}{2})$
окончательно ответ:
при а є $(-1-\frac{\sqrt{3}}{2};-1+\frac{\sqrt{3}}{2})\cup \{0\}$
При каких значениях параметр a квадратное уравнение ax^2-x-a-2=0 не имеет коней?

При каких значениях параметр a квадратное уравнение ax^2-x-a-2=0 не имеет коней?