решение уравнения сводится к решению x^3 +x^2 -4x+6=0
Если решать по формуле Кардано, то это 2 страницы вычислений и, честно говоря, полный бред. Я со своим высшим техническим с трудом понял.
Проще всего:
Если не удается решить кубическое уравнение группировкой, то можно попробовать разложить многочлен на множители по схеме Горнера. Разберем на примере: Дано уравнение x3 + x2 - 4x + 6 = 0 Для начала нужно методом подбора найти один корень. Обычно он является делителем свободного члена. В данном случае делителями числа 6 являются ±1, ±2, ±3, ±6. Подставим число -3: -27 + 9 + 12 + 6 = 0. Мы выяснили, что число -3 является корнем уравнения. Если бы делитель -3 не подошел, то мы бы проверяли все делители, пока не нашли тот, который бы являлся корнем. Мы нашли 1 из корней многочлена. Корнем многочлена является -3, а значит исходный многочлен должен делиться на x + 3. Для того, чтобы выполнить деление многочленов, воспользуемся схемой Горнера:
1 1 -4 6 -3
В верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. В первой ячейке второй строки ставится найденный нами корень -3. Во второй строке пишутся коэффициенты многочлена, который получится в результате деления. Они считаются так:
1 1 -4 6 -3
Во вторую ячейку второй строки запишем число 1, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки. 1 1 -4 6 -3 1
-3 ∙ 1 + 1 = -2
1 1 -4 6 -3 1 -2
-3 ∙ -2 - 4 = 2
1 1 -4 6 -3 1 -2 2 0
-3 ∙ 2 + 6 = 0
Последнее число - это остаток от деления. Если он равен 0, значит мы все верно посчитали. Таким образом мы исходный многочлен разложили на множители: x3 + x2 - 4x + 6 = (x +3)(x2 - 2x + 2) И теперь, всего лишь, осталось найти корни квадратного уравнения x2 - 2x + 2 = 0 D = b2 - 4ac = 4-8 = -4 D < 0 ⇒ уравнение не имеет корней Очевидно, что выражение x2 - 2x + 2 всегда больше нуля. Следовательно, единственный корень данного уравнения x=-3
В составе Западной экономической зоны 8 экономических районов: Северный, Северо-Западный, Центральный, Центрально-Черноземный, Волго-Вятский, Северо-Кавказский, Поволжский, Уральский. Площадь территории — 4294,4 тыс. км2, население — 112,8 млн чел. Западная экономическая зона— основной промышленный и сельскохозяйственный макрорегион страны. Здесь сосредоточены значительные производственные мощности, трудовой и научный потенциал. Экономико-географическое положение (ЭГП) большинства экономических районов зоны намного благоприятнее, чем у восточных районов. Здесь есть большое количество выходов за пределы нашей страны, территория имеет густую сеть автомобильных и железных дорог, трубопроводов и линий электропередачи. Природные условия более мягкие, чем на Востоке, что развитию основных отраслей сельского хозяйства, они более благоприятны для жизни людей. Сейчас Западный макрорегион дает более 4/5 всей промышленной и сельскохозяйственной продукции страны, здесь сосредоточено более 9/10 финансовых средств России, примерно 9/10 научного потенциала.Доля городского населения составляет 74 %. По числу городов Запад опережает Восток примерно в 3,7 раза (862 города). В Европейской части находятся почти все города-миллионеры (10 из 12) и даже городов с численностью более 500 тыс. чел. на Западе в 2 раза больше, чем на Востоке (соответственно 14 и 7).Промышленность. В специализации Западной экономической зоны выделяются районы, где отрасли обрабатывающей промышленности определяют специализацию хозяйственного комплекса (Центральный, Центрально-Черноземный, Северо-Западный, Волго-Вятский). В Поволжье и на Урале имеет место сочетание отраслей сырьевой направленности (нефть, газ, калийные соли) и обрабатывающих отраслей. Северный Кавказ выступает как крупный производитель и переработчик сельскохозяйственной продукции. И только Северный район очень похож на восточные районы, где сырьевая составляющая преобладает.Сельское хозяйство. В связи с тем, что Западная экономическая зона — основная в производстве сельскохозяйственной продукции, то и все отрасли сельского хозяйства, характерные для России в целом, представлены в макрорегионе. ПОЧИТАЙ. ЕСЛИ НЕ В КОМЕНТАХ НАПИШИ.
решение уравнения сводится к решению x^3 +x^2 -4x+6=0
Если решать по формуле Кардано, то это 2 страницы вычислений и, честно говоря, полный бред. Я со своим высшим техническим с трудом понял.
Проще всего:
Если не удается решить кубическое уравнение группировкой, то можно попробовать разложить многочлен на множители по схеме Горнера. Разберем на примере: Дано уравнение x3 + x2 - 4x + 6 = 0
Для начала нужно методом подбора найти один корень. Обычно он является делителем свободного члена. В данном случае делителями числа 6 являются ±1, ±2, ±3, ±6. Подставим число -3: -27 + 9 + 12 + 6 = 0. Мы выяснили, что число -3 является корнем уравнения. Если бы делитель -3 не подошел, то мы бы проверяли все делители, пока не нашли тот, который бы являлся корнем. Мы нашли 1 из корней многочлена. Корнем многочлена является -3, а значит исходный многочлен должен делиться на x + 3. Для того, чтобы выполнить деление многочленов, воспользуемся схемой Горнера:
1 1 -4 6
-3
В верхней строке выставляются коэффициенты исходного многочлена. В первой ячейке второй строки ставится найденный нами корень -3. Во второй строке пишутся коэффициенты многочлена, который получится в результате деления. Они считаются так:
1 1 -4 6
-3
Во вторую ячейку второй строки запишем число 1, просто перенеся его из соответствующей ячейки первой строки.
1 1 -4 6
-3 1
-3 ∙ 1 + 1 = -2
1 1 -4 6
-3 1 -2
-3 ∙ -2 - 4 = 2
1 1 -4 6
-3 1 -2 2 0
-3 ∙ 2 + 6 = 0
Последнее число - это остаток от деления. Если он равен 0, значит мы все верно посчитали. Таким образом мы исходный многочлен разложили на множители: x3 + x2 - 4x + 6 = (x +3)(x2 - 2x + 2) И теперь, всего лишь, осталось найти корни квадратного уравнения x2 - 2x + 2 = 0
D = b2 - 4ac = 4-8 = -4
D < 0 ⇒ уравнение не имеет корней
Очевидно, что выражение x2 - 2x + 2 всегда больше нуля.
Следовательно, единственный корень данного уравнения x=-3