При каких значениях переменной, алгебраическая дробь (m^2-5m+2)/(t^2-16)
имеет смысл?​

Имеем уравнение:

x^4 - 2 * x^2 - 8 = 0;

Уравнение является квадратным относительно квадрата переменной x. Вводим переменную. Пусть m = x^2, тогда получим квадратное уравнение:

m^2 - 2 * m - 8 = 0;

D = 4 + 4 * 32 = 36;

m1 = (2 - 6)/2 = -2;

m2 = (2 + 6)/2 = 4;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 = -2;

Уравнение не имеет корней.

2) x^2 = 4;

x1 = -2;

x2 = 2.

Уравнение имеет два корня.

ответ: -2; 2.

2a²+9a-5=0   видим a1=-5    50-45-5=0   a2=-2.5/(-5)=1/2

a²-25=(a-5)(a+5)

(a+5)(a-0.5)/(a-5)(a+5)=(a-0.5)/(a-5)

Объяснение:

Вот

Значения с модулем перенесем в другую часть равенства:

x² - 6x + |x - 4| + 8 = 0;

|x - 4| = - x² + 6x - 8;

Уберем модуль и получим совокупность уравнений:

{ x - 4 = - x² + 6x - 8;

{ x - 4 = - (- x² + 6x - 8);

Решим первое уравнение:

x - 4 = - x² + 6x - 8;

x² - 6x + 8 + x - 4 = 0;

x² - 5x + 4= 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 5)² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( 5 - √9) / 2 * 1 = ( 5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( 5 + √9) / 2 * 1 = ( 5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4;

Решим второе уравнение:

x - 4 = x² - 6x + 8;

- x² + 6x - 8 + x - 4 = 0;

- x² + 7x - 12 = 0;

x² - 7x + 12 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

D › 0, значит:

х3 = ( - b - √D) / 2a = ( 7 - √1) / 2 * 1 = ( 7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3;

х4 = ( - b + √D) / 2a = ( 7 + √1) / 2 * 1 = ( 7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4;

ответ: х1 = 1, х2 = 4, х3 = 3, х4 = 4.