Евгений Онегин — главный герой одноименного романа А. С. Пушкина — предстает перед нами как «молодой повеса», который мчится унаследовать имение находящегося при смерти дядюшки. Он заранее томится той скукой, которая ему предстоит. «С больным сидеть и день и ночь… Полуживого забавлять, ему подушки поправлять… Вздыхать и думать про себя: когда же черт возьмет тебя!» Но судьба избавила молодого человека от подобного испытания: прибыв в деревню, он уже не застал дядюшку в живых. У Онегина — скучная жизнь, полная тоски и лени. Но в чем же причина подобной скуки? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно проследить историю жизни героя, начиная с самого детства. Евгений Онегин — сын богатого барина, «наследник всех своих родных», которому, благодаря его происхождению, нет необходимости работать. Он рос без матери, а отец сумел дать сыну лишь поверхностное образование: доверил его вначале попечению француженки-гувернантки, а затем «француза убогого», который, «чтоб не измучилось дитя, учил его всему шутя». Тем не менее, Онегин дважды пытался пополнить и расширить свое образование: он, например, в совершенстве овладел французским языком, был знаком с художественной литературой, с историей, «читал Адама Смита», хорошо разбирался в театральном искусстве. В «пору надежд и грусти нежной» Евгений оказался предоставленным самому себе. Он проводит все свое время в светских салонах и гостиных Петербурга, на балах, ведет пустую жизнь. Имея представление о науках и искусстве, Онегин, тем не менее, владеет весьма поверхностными знаниями. Хотя в окружающем его обществе этих знаний оказывается более чем достаточно: Чего ж вам больше? Свет решил, Что он умен и очень мил. Главное же дарование Евгения Онегина проявлялось совершенно в другой сфере: … В чем он истинный был гений, Что знал он тверже всех наук, Что было для него измлада И труд, и мука, и отрада, Что занимало целый день Его тоскующую лень, — Была наука страсти нежной… Герой Пушкина умел казаться мрачным, внимательным или равнодушным, красноречивым, нежным и дерзким; он научился забавлять, побеждать умом и страстью, умел «подслушать сердца первый звук, преследовать любовь…», «тревожить сердца кокеток записных», злословить по поводу соперников и дружить с мужьями своих возлюбленных. Однако светская жизнь очень скоро надоела Онегину, и, устав скучать в Петербурге, он едет скучать в деревню. Два дня ему казались новы Уединенные поля, Прохлада сумрачной дубровы… Потом увидел ясно он, Что и в деревне скука та же… Ему неинтересна деревенская жизнь, неинтересны окружающие его люди. Единственный, с кем сходится здесь Евгений, — новый владелец соседнего поместья Владимир Ленский. Несмотря на разницу во взглядах, Онегин и Ленский очень скоро стали неразлучными друзьями.
3sin²x-2(sin²x+cos²x)-sinxcosx=0
3sin²x-2sin²x-2cos²x-sinxcosx=0
sin²x-sinxcosx-2cos²x=0
(sin²x/cos²x) - (sinxcosx/cos²x) - (2cos²x/cos²x)=(0/cos²x)
tg²x - tgx -2=0
t=tgx
t² -t-2=0
D=(-1)² -4*(-2)=1+8=9
t₁=(1-3)/2= -1
t₂=(1+3)/2=2
При t=-1
tgx= -1
x= -п/4 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2]:
при к=0 х= -п/4;
при к=1 х= -п/4 + п = 3п/4.
При t=2
x=arctg2 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2] = [ -180°; 270°]:
arctg 2 ≈ 63°
при к= -1 х= arctg2 - п= 63° - 180°= - 117°
при к=0 х=arctg2
при к=1 х=arctg2 + п=63° + 180°=243°
ответ: а) -п/4 + пк, к∈Z;
arctg2 + пк, к∈Z.
б) arctg2 -п; - п/4; arctg2; 3п/4; arctg2 + п.