х = 32, у = 29.
Объяснение:
Записываем условие:
x - y = 3
x^2 - y^2 = 183
Выражаем y через х из первого уравнения.
y = x - 3
Заменяем y во втором уравнении.
x^2 - (x - 3)^2 = 183
Раскрываем x - 3 по правилу сокращенного умножения
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
Записываем все в одно уравнение:
x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183
Раскрываем скобки, меняя знаки.
x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183
6x - 9 = 183
6x = 192
x = 192/6 = 32
Следовательно y = x - 3 = 32 - 3 = 29.
Проверяем:
32 - 29 = 3
32^2 = 1024; 29^2 = 841; 1024 - 841 = 183
Все верно.
1) Сравниваем соотношение сахара и воды в обоих случаях.
В первом: 120/500 = 0,24 гр сахара на грамм воды;
во втором: 180/700 = 0,257 гр сахара на грамм воды.
То есть во втором случае содержание сахара выше, стало быть вода будет слаще.
2) Длина комнаты будет равна 3 * 5 : 4 = 3,75 метра.
Площадь всей комнаты = (длина) * (ширина) = 3,75 * 3 = 11,25 м^2
3) Вложили 1578 рублей. Через год будет на 7% больше, то есть 107%.
Тогда 1578 * 1,07 = 1688 рублей 46 копеек
4) 65 мальчиков + 55 девочек = 120 человек всего.
Тогда соотношение мальчиков будет 65/120 = 0,5416(6), то есть примерно 54%.
5) Если 5% от всех учащихся равно 15 человек, тогда всего учащихся 15/0,05 = 300 человек
х = 32, у = 29.
Объяснение:
Записываем условие:
x - y = 3
x^2 - y^2 = 183
Выражаем y через х из первого уравнения.
y = x - 3
Заменяем y во втором уравнении.
x^2 - (x - 3)^2 = 183
Раскрываем x - 3 по правилу сокращенного умножения
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
Записываем все в одно уравнение:
x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183
Раскрываем скобки, меняя знаки.
x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183
6x - 9 = 183
6x = 192
x = 192/6 = 32
Следовательно y = x - 3 = 32 - 3 = 29.
Проверяем:
32 - 29 = 3
32^2 = 1024; 29^2 = 841; 1024 - 841 = 183
Все верно.
1) Сравниваем соотношение сахара и воды в обоих случаях.
В первом: 120/500 = 0,24 гр сахара на грамм воды;
во втором: 180/700 = 0,257 гр сахара на грамм воды.
То есть во втором случае содержание сахара выше, стало быть вода будет слаще.
2) Длина комнаты будет равна 3 * 5 : 4 = 3,75 метра.
Площадь всей комнаты = (длина) * (ширина) = 3,75 * 3 = 11,25 м^2
3) Вложили 1578 рублей. Через год будет на 7% больше, то есть 107%.
Тогда 1578 * 1,07 = 1688 рублей 46 копеек
4) 65 мальчиков + 55 девочек = 120 человек всего.
Тогда соотношение мальчиков будет 65/120 = 0,5416(6), то есть примерно 54%.
5) Если 5% от всех учащихся равно 15 человек, тогда всего учащихся 15/0,05 = 300 человек