Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях переменных верно равенство: 3a(5ab^3-3)+5a^2b^2(3b-2a)=15a(2ab^3-1)+18

Показать ответ

Ответ:

7Таяна

11.06.2020 06:42

3a(5ab^3-3)+5a^2b^2(3b-2a)=15a(2ab^3-1)+18

Сделаем преобразования

$15a^2b^3-9a+15a^2b^3-10a^3b^2=30a^2b^3-15a+18 \\ \\ 6a - 10a^3b^2=18 \ |2$

3a - 5a^3b^2=9

3a - 5a^3b^2=9

Выразим "b" через "а"
$3a - 9 = 5a^3b^2 \\ \\ b^2 = \frac{3a - 9}{5a^3} \ ; \ a \neq 0$

$b = \pm \sqrt{\frac{3a - 9}{5a^3}}$

ОДЗ:
$\frac{3a - 9}{5a^3} \geq 0$

1)
$\left \{ {{3a - 9 \geq 0} \atop {5a^3\ \textgreater \ 0}} \right. \ \Rightarrow \ \left \{ {{a \geq 3} \atop {a\ \textgreater \ 0}} \right. \ \Rightarrow \ a \geq 3$

2)
$\left \{ {{3a - 9 \leq 0} \atop {5a^3 \ \textless \ 0}} \right. \ \Rightarrow \ \left \{ {{a \leq 3} \atop {a\ \textless \ 0}} \right. \ \Rightarrow \ a \ \textless \ 0$

ответ: $a \geq 3 \ \bigcup \ a \ \textless \ 0$

$b = \pm \sqrt{\frac{3a - 9}{5a^3}}$

Проверка:

1) $a \geq 3$

Пусть а =3, тогда

$b = \pm \sqrt{\frac{3*3 - 9}{5*3^3}} =0$

Подставим "a" и "b" в выражение 3a - 5a^3b^2=9

3a - 5a^3b^2=9

$3 * 3 - 5*3^3*0^2 = 9 \\ \\ 9 = 9$
Решение верное!

Пусть а =6, тогда

$b = \pm \sqrt{\frac{3*6 - 9}{5*6^3}} = \pm \sqrt{\frac{9}{5*216}} = \pm \sqrt{\frac{1}{120}}$

Подставим

$3a - 5a^3b^2= 3 * 6 - 5 *6^3 * (\pm \sqrt{ \frac{1}{120}})^2 = 18 - 9 = 9 \\ \\ 9 = 9$
Решение верное!

2) $a \ \textless \ 0$

Пусть а = -1, тогда

$b = \pm \sqrt{\frac{3*(-1) - 9}{5*(-1)^3}} = \pm \sqrt{\frac{- 12}{-5}} = \pm \sqrt{\frac{12}{5}}$

Подставим
$3*(-1) - 5*(-1)^3 * (\pm \sqrt{ \frac{12}{5} })^2 = -3+12 =9 \\ \\ 9 = 9$
Решение верное!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pOMOGITPLZ1

27.03.2020 10:39

Разложите на множители: а) 8-2b² б)3х⁶+18х³у+27у²...

woof1337

21.09.2021 21:12

Бригада, занимающаяся ремонтом школы, состоит из 12 маляров и 5 плотников.из них для ремонта физкультурного зала надо выделить 4 маляра и 2 плотника.сколькими это можно сделать?...

krasava5vovan

21.09.2021 21:12

Нужна . пусть х1 и х2 -корни уравнения х2(квадрат)+4х+2=0 составить уравнение, корнями которого будут числа 4х1+х2 и х1+4х2. если кому не трудно, то с обьяснениями. не могу...

ВикаЛук1

21.09.2021 21:12

(2sin^2 4a-1)/(2ctg (п/4+4a)cos^2(5п/4-4a))...

iraermila

21.09.2021 21:12

Решить,! 1.докажите справедливость равенства: cos 44 градусов * cos 16 градусов - cos 59 градусов * cos 31 градуса = 1/4 2.вычислить cos 5 градусов - 2 sin 25 градусов * sin...

polina9898798788

14.08.2022 04:45

От двух станций а и в на станцию с одновременно вышли два поезда. первый, вышедший из а, пришёл на станцию с на 20 минут раньше второго. скорость первого поезда равна 75км/ч,...

atomis

14.08.2022 04:45

Выражение 8 (0,2 b – 7) – 3 (0,5 b – 9) + 9 b...

ПэкДжин

14.08.2022 04:45

Два икс в квадрате плюс три икс минус пять равно нулю...

avalak99

14.08.2022 04:45

Сплав олова и свинца весит 15кг. сколько в сплаве олова и свинца,если вес олова состовляет 3дробью5веса свинца...

1007199

14.08.2022 04:45

(cos(пи-альфа))^2-(sin(пи-альфа))^2 выражение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку