В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Relentlez
Relentlez
04.04.2020 00:54 •  Алгебра

При каких значениях x числа образуют арифметическую прогрессию


При каких значениях x числа образуют арифметическую прогрессию

Показать ответ
Ответ:
MrZick33446
MrZick33446
14.08.2021 14:57

Согласно свойству арифметической прогрессии: d = a3 - a2 и одновременно d = a2 - a1. Поэтому a3 - a2 = a2 - a1. Итак, a3 = 2a2 - a1.

√(12х+13) = 2√(5х+4) - √х

ОДЗ:

1. 12х+13≥0; х≥-1 1/12

2. 5х+4≥0; х≥-4/5

3. х≥0

ОДЗ: х≥0

(√(12х+13))^2 = (2√(5х+4) - √х)^2

12х+13 = 4(5х+4)-4√(5х+4)√х+х

12х+13 = 20х+16-4√(5х^2+4х)+х

9х+3 = 4√(5х^2+4х)

(9х+3)^2 = (4√(5х^2+4х))^2

81х^2+54х+9 = 16(5х^2+4х)

81х^2+54х+9 = 80х^2+64х

х^2-10х+9 =0

(х-1)(х-9) = 0

х = 1

х = 9

ответ: при х = 1 или х = 9.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Elizabetsimmer
Elizabetsimmer
14.08.2021 14:57

\sqrt{12x+13} -\sqrt{5x+4}=\sqrt{5x+4}-\sqrt{x}

ОДЗ:  12x+13\geq 0=x\geq -1\frac{1}{12}

         5x+4\geq 0=x\geq -\frac{4}{5}

          x\geq 0    - общее ОДЗ.

\sqrt{12x+13} +\sqrt{x} =2\sqrt{5x+4}

(\sqrt{12x+13} +\sqrt{x} )^2=(2\sqrt{5x+4})^2

12x+13+2\sqrt{x(12x+13)} +x=4*(5x+4)

2\sqrt{x(12x+13)} =20x+16-12x-13-x

2\sqrt{12x^2+13x} =7x+3

(2\sqrt{12x^2+13x} )^2=(7x+3)^2

4*(12x^2+13x) =49x^{2} +42x+9

48x^2+52x =49x^{2} +42x+9

49x^{2} +42x+9-48x^{2} -52x=0

x^{2} -10x+9=0

D=100-4*1*9=64=8^2

x_1=\frac{10-8}{2}=1

           x_1=1

x_2=\frac{10+8}{2}=9

          x_2=9

1)  Проверим  x_1=1

\sqrt{1} =б1;       \sqrt{5*1+4} =б3;     \sqrt{12*1+13}=б5

Числа   1;  3;  5;   или   -1;  -3;   -5  образуют арифметическую прогрессию.

2)  Проверим  x_2=9

\sqrt{9} =б3;       \sqrt{5*9+4} =б7;     \sqrt{12*9+13}=б11

Числа   3;  7;  11;   или   -3;  -7;   -11  образуют арифметическую прогрессию.

ответ:  {1;  9}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота