Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Gregory15
06.02.2022 22:04 •
Алгебра
При каком отрицательном значении параметра p один из корнец квадратного уравнения x^2 +px +36=0 на 4 меньше другого?
Показать ответ
Ответ:
timbn2006
20.07.2020 17:12
По теореме Виетта имеем:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36
Используем условие: один на 4 меньше другого.
Здесь нумерация корней не имеет значения, поэтому запишем так:
x1 - x2 = 4
Получаем систему:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36
x1 = x2 + 4
Из последнего уравнения подставим вместо х1 во второе уравнение х2 + 4
(х2 + 4)*х2 = 36
х2 ^2 + 4 x2 - 36 = 0
D/4 = 4 + 36 = 40
x2 = -2 +- sqrt(40) = -2 +- 2sqrt(10)
находим х1: x1 = x2 + 4 = -2 +-2sqrt(10) + 4 = 2 +- 2 sqrt(10)
Получаем две пары корней:
х1 = 2 + 2 sqrt(10)
x2 = -2 + 2sqrt(10)
x1 = 2 - 2sqrt(10)
x2 = -2 - 2sqrt(10)
Теперь подставляем в первое уравнение: х1 + х2 = -p
Для первой пары: x1 + x2 = 2sqrt(10)
Для второй: x1 + x2 = -4sqrt(10)
-p = 2sqrt(10) или -p = -4sqrt(10)
p = -2sqrt(10) p = 4sqrt(10)
ответ -2sqrt(10)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
аришка232
12.08.2021 18:59
Мать дарит каждой из пяти своих дочерей в день рождения, начиная с 5 лет , столько книг, сколько дочери лет. возрасты 5 дочерей составляют арифметическую прогрессию, разность...
ksa010402
16.01.2022 11:19
Составьте выражение по условию : из a в b выехал автобус, скорость которого равна v км/ч. через 4ч навстречу ему из b в a выехал автомобиль, скорость которого равна на 20 км/ч...
Znanija027
16.02.2022 15:22
1) 12a^2 - 12b^2 2) 81x^2 - 16x^4 3) (4y - 3)^2 - (2y + 5)^2 = 0...
sonya0013
03.01.2022 19:07
Вкладчик положил в банк 30 000 $. за первый год ему был насчитан некоторый процент годовых, а на второй год банковский процент был уменьшен на 6%. в конце второго года на счету...
KIRAERM
17.11.2022 08:46
{-2х1+х2-х3=8 -3х1-х2+2х3=11 -2х1+х2+2х3=-3 метод крамера...
baskaqusar
09.01.2022 22:04
50 замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅7c4d4=35c10d7 символ ∗ заменим таким одночленом:...
Гошыш
09.01.2022 22:04
Выражение 1000+а^6-(а^2+10)(а^4-10а^2+100) (2+a^4)(a^8-2a^4+4)+a^10(1-a^2)...
zhenya4546
09.01.2022 22:04
Найдите: 1) cos2a и sin2a, если sina=-12/13...
Татьяна64101
09.01.2022 22:04
Верно ли, что: а) если а 4 и b 6, то 2a + b 45; б) если a 3 и b 9, то 3ab 30. 3. сравните, если возможно: а) 3а + 2b и 16, если а 4 и b 8; б) 5а – b и 20, если а 4 и b –3....
Lusi28
22.06.2022 18:16
Периметр трапеции amnc равен 22 см (рис. 286), периметр треугольника abc равен 24 см, периметр треугольника mbn равен 8 см. найдите: а) mn; б) ac....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36
Используем условие: один на 4 меньше другого.
Здесь нумерация корней не имеет значения, поэтому запишем так:
x1 - x2 = 4
Получаем систему:
x1 + x2 = -p
x1 * x2 = 36
x1 = x2 + 4
Из последнего уравнения подставим вместо х1 во второе уравнение х2 + 4
(х2 + 4)*х2 = 36
х2 ^2 + 4 x2 - 36 = 0
D/4 = 4 + 36 = 40
x2 = -2 +- sqrt(40) = -2 +- 2sqrt(10)
находим х1: x1 = x2 + 4 = -2 +-2sqrt(10) + 4 = 2 +- 2 sqrt(10)
Получаем две пары корней:
х1 = 2 + 2 sqrt(10)
x2 = -2 + 2sqrt(10)
x1 = 2 - 2sqrt(10)
x2 = -2 - 2sqrt(10)
Теперь подставляем в первое уравнение: х1 + х2 = -p
Для первой пары: x1 + x2 = 2sqrt(10)
Для второй: x1 + x2 = -4sqrt(10)
-p = 2sqrt(10) или -p = -4sqrt(10)
p = -2sqrt(10) p = 4sqrt(10)
ответ -2sqrt(10)