Решением ур-ия, является нахождение его корней! a²+b+c=0; D=b²-4*a*c Если D>0, значит ур-ие имеет два корня и на ходятся они по формулам: x1=(-b+√D)/(2*a); x2=(-b-√D)/(2*a). Если D=0, значит ур-ие имеет один единственный корень, который находится по формуле: x=(-b)/(2*a). Если D<0, значит ур-ие решений не имеет!
Разберу для примера 1ый номер: x²+3x+70=0; Решение: D=3²-4*1*70=9-280=-271 D<0, значит ур-ие решений не имеет! ответ:решений нет
1) нет решений; 2) x1=11; x2=1; 3) -10; (один корень, т.к. D=0); 4)x1=8; x2=-26; 5)x1=18; x2=-18;
Замена: t²-9t=a
a²+22a+112=0
D=22²-4*112*1=484-448=36
a1=(-22-6)/2=-14 a2=(-22+6)/2=-8
t²-9t=-14 t²-9t=-8
t²-9t+14=0 t²-9t+8=0
D=81-56=25 t1=1 t2=8
t1=2 t2=7
2. (2x²+3)² - 12(2x²+3) + 11=0
Замена: 2x²+3=n
n²-12n + 11=0
D=144-44=100
n1=(12-10)/2=1 n2=(12+10)/2=11
возвращаемся к замене:
2x²+3=1 2x²+3=11
2x²=-2 2x²=9
x²=-1-нет корней x²=4,5
x1=-√4,5 x2=√4,5
3. (x²+3x+1)(x²+3x+3)=-1
(x²+3x+1)(x²+3x+3)+1=0
Замена: x²+3x+1=a
a(a+2)+1=0
a²+2a+1=0
D=4-4=0
a=-2/2=-1
возвращаемся к замене:
x²+3x+1=-1
x²+3x+2=0
D=9-8=1
x1=(-3-1)/2=-2 x2=(-3+1)/2=-1
a²+b+c=0;
D=b²-4*a*c
Если D>0, значит ур-ие имеет два корня и на ходятся они по формулам:
x1=(-b+√D)/(2*a);
x2=(-b-√D)/(2*a).
Если D=0, значит ур-ие имеет один единственный корень, который находится по формуле:
x=(-b)/(2*a).
Если D<0, значит ур-ие решений не имеет!
Разберу для примера 1ый номер:
x²+3x+70=0;
Решение:
D=3²-4*1*70=9-280=-271 D<0, значит ур-ие решений не имеет!
ответ:решений нет
1) нет решений;
2) x1=11; x2=1;
3) -10; (один корень, т.к. D=0);
4)x1=8; x2=-26;
5)x1=18; x2=-18;