|x-1|>|x+2|-3 |x-1|-|x+2|>-3 Раскроем модули. Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0 x+2=0 x=1 x=-2 Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1) x-1 - - + x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке: 1)x<-2 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2>-3 3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1 На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2>-3 -2x-1>-3 -2x>1-3 -2x>-2 x<1 С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1 На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2>-3 -3>-3 Неравенство не имеет решений на этом промежутке Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)
пусть в путь гору (от села) равен х, тогда длина спуска равна х+30 км, длина всего пути х+х+30=2х+30 км, пусть скорость на подьеме y км\ч, тогда скорость на подьеме y+5 км\ч. По условию задачи составляем систему уравнений:
x/y+(x+30)/(y+5)=5
(x+30)/y+x/(y+5)=5.5
x(y+5)+(x+30)y=5y(y+5)
(x+30)(y+5)+xy=5.5y(y+5)
xy+5x+xy+30y=5y^2+25y
xy+30y+5x+150+xy=5.5y^2+27.5y
вычитая из второго уравнения первое уравнение системы, получим квадратное уравнение относительно y
150=0.5y^2+2.5y
y^2+5y-300=0
(y+20)(y-15)=0 откуда
y+20=0 (y=-20) что невозможно скорость не может быть отрицательной
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0 x+2=0
x=1 x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1)
x-1 - - +
x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)
пусть в путь гору (от села) равен х, тогда длина спуска равна х+30 км, длина всего пути х+х+30=2х+30 км, пусть скорость на подьеме y км\ч, тогда скорость на подьеме y+5 км\ч. По условию задачи составляем систему уравнений:
x/y+(x+30)/(y+5)=5
(x+30)/y+x/(y+5)=5.5
x(y+5)+(x+30)y=5y(y+5)
(x+30)(y+5)+xy=5.5y(y+5)
xy+5x+xy+30y=5y^2+25y
xy+30y+5x+150+xy=5.5y^2+27.5y
вычитая из второго уравнения первое уравнение системы, получим квадратное уравнение относительно y
150=0.5y^2+2.5y
y^2+5y-300=0
(y+20)(y-15)=0 откуда
y+20=0 (y=-20) что невозможно скорость не может быть отрицательной
или
y-15=0, y=15
подставляя в первое из уравнений системы
x/15+(x+30)/20=5
4x+3(x+30)=300
4x+3x+90=300
7x=300-90
7x=210
x=2x+30=2*30+30=90
ответ: 90 км