[у²/(у²-6уb)] : [y/(y²-36b²)]= 17 при у=5-6√3; b=2+√3.
В первом знаменателе вынести у за скобки, во втором знаменателе разность квадратов, развернуть:
=[у²/у(у-6b)] : [y/(y-6b)(у+6b)]=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
17.
Объяснение:
Найти значение выражения:
[у²/(у²-6уb)] : [y/(y²-36b²)]= 17 при у=5-6√3; b=2+√3.
В первом знаменателе вынести у за скобки, во втором знаменателе разность квадратов, развернуть:
=[у²/у(у-6b)] : [y/(y-6b)(у+6b)]=
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
=[y²*(y-6b)(у+6b)] / [у(у-6b)*y]=
Сокращение у, у и у²; (y-6b) и (y-6b) на (y-6b):
=у+6b=
=5-6√3+6(2+√3)=
=5-6√3+12+6√3=
=5+12=17.
ответ: х = 2; у = 2
Объяснение:
Решить систему уравнений
Решение
В первом уравнении 81 можно заменить на 81 =9·9=3²·3² = 3⁴
х + у = 4
Запишем систему уравнений
Выразим переменную y из первого уравнения и подставим во второе уравнение
y = 4 - x
заменим переменные t = 3ˣ
t + 81/t = 18
Так как t = 0 не является корнем данного уравнения умножим обе части уравнения на t.
t² - 18t + 81 = 0
(t-9)² = 0
t = 9
Сделаем обратную замену и найдем переменную х
3ˣ = 9
3ˣ = 3²
х = 2
Найдем значение переменной у
у = 4 - х = 4 - 2 = 2