Придумайте уравнение с целыми коэффициентами и корнем
а) 0;
б) 100;
в) 0,3;
г) −21;
д) 2\3
;е) −4(2\3)
Какое уравнение получится, если с уравнением 55 − 33 = 352 проделать
последовательно следующие операции:
а) прибавить 33 к обеим частям уравнения;
б) умножить обе части уравнения на 2;
в) разделить обе части уравнения на 10;
г) разделить обе части уравнения на 11.
У Мальвины есть много одинаковых апельсинов и много гирек весом 1 кг.
На весах лежали 7 таких апельсинов. Мальвина добавила на ту же чашу 3 гирьки, потом
добавила 4 апельсина, убрала 1 гирьку, убрала 6 апельсинов, добавила 12 гирек. Весы
показали 15 кг. Сколько весили 7 апельсинов?
1) S(полной поверхности) = S(боковой поверхности) + 2S(основания) = 12 + 72 = 84 кв.см
2)т.к. в основании прямоугольный треугольник, то его площадь расчитывается как половина произведения катетов: 2S(основания) = 2*(1/2 * 3* 4 ) = 12 квадратным сантиметрам.
3) по теореме: S(боковой поверхности) = произведению периметра основания на высоту призмы, имеем: 6Роснования.
Гиппотенузу основания находим по теореме пифагора, получаем 5см. Тогда Р основания = 5+4+3 = 12 см. А S(боковой поверхности) = 6*12 = 72 кв.см.
б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476
4. Упростите выражение:
(с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab