Найдем ординату точки, через которую проведена касательная к функции: y(2) = (-2)³-2×(-2)²-3×(-2)+5 = -5. Таким образом, касательная к графику функции проведена через точку с координатами (-2; -5). Найдем производную этой функции: y'(х)=-3x²-4x-3 Подставив в производную x=-2? найдем угловой коэффициент касательной. k = y'(-2) = -3×(-2)²-4×(-2)-3 = - 7 Итак, имеем прямую, проходящую через точку (-2; -5) и имеющую угловой коэффициент k = -7 Общий вид уравнения этой касательной выглядит так: y=kx+b. Коэффициент k мы уже нашли. Осталось найти свободный член b. Для этого решим нехитрое уравнение, подставив в уравнение касательной вместо y и x координаты точки, через которую проведена касательная: -5 = -7×(-2) + b b = -5 -14 = -19 И окончательное уравнение касательной будет иметь вид: y = - 7x - 19
y(2) = (-2)³-2×(-2)²-3×(-2)+5 = -5.
Таким образом, касательная к графику функции проведена через точку с координатами (-2; -5).
Найдем производную этой функции:
y'(х)=-3x²-4x-3
Подставив в производную x=-2? найдем угловой коэффициент касательной.
k = y'(-2) = -3×(-2)²-4×(-2)-3 = - 7
Итак, имеем прямую, проходящую через точку (-2; -5) и имеющую угловой коэффициент k = -7
Общий вид уравнения этой касательной выглядит так:
y=kx+b. Коэффициент k мы уже нашли. Осталось найти свободный член b.
Для этого решим нехитрое уравнение, подставив в уравнение касательной вместо y и x координаты точки, через которую проведена касательная:
-5 = -7×(-2) + b
b = -5 -14 = -19
И окончательное уравнение касательной будет иметь вид:
y = - 7x - 19
а по шоссе он ехал со скоростью Y км/ч.
S ()км) V (км/ч) t (ч)
по дороге 2*Х Х 2
по шоссе 1*Y Y 1
Всего: 40 км
Система:
Y= Х + 4
2Х + Y = 40
Подставим из первого уравнения значение Y во второе уравнение,
получим:
2Х + Х + 4 = 40
3Х = 40 - 4
3Х = 36
Х = 12
(нашли скорость по дороге)
Тогда скорость по шоссе равна Y = Х+4 = 12+4 = 16
ответ: скорость по дороге 12 км/ч, скорость по шоссе 16 км/ч