ПРИМЕНЯЯ ФОРМУЛУ РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ ВЫЧИСЛИТЕ

Дискриминант квадратного уравнения:

Квадратное уравнение имеет два различных корня, если D>0

Решим кубическое уравнение методом Виета-Кардано.

a = -3; b=7; c=-8

Q = (a²-3b)/9 ≈ -1.333

R = (2a³ - 9ab + 27c)/54 =-1.5

S = Q³ - R² ≈ -4.62

Поскольку S<0, то кубическое уравнение имеет один действительный корень

β = Arsh(|R|/√|Q|³)/3 ≈ 0.288

m = -2sgn(R)/√Q shβ -a/3 ≈ 1.674 - корень кубического уравнения

_____-____(1,674)____+_____

Решением неравенства D>0 является промежуток (1.674; + ∞)

Если коэффициент при x² равен нулю, то уравнение превратится в линейное, что имеет один корень, значит

1). Обозначим стоимость 1 кг сахара за х

Известно, что 2 кг сахара стоят на 1 рубль меньше, чем 9 кг соли

Стоимость 2 кг сахара равна 2х

Стоимость 9 кг соли равна 2х + 1

Следовательно, стоимость 1 кг соли равна

(2х + 1)/9

2). За 10 кг сахара и 7 кг соли заплатили 255 рублей.

Следовательно, имеем уравнение:

10х + 7*(2х + 1)/9 = 255

Решим это уравнение. Умножим обе части на 9

90х + 7*(2х + 1) = 2295

Раскроем скобки

90х + 14х + 7 = 2295

104х = 2288

х = 22

3). Итак, один кг сахара стоит 22 руб.

По формуле из 1) найдем стоимость 1 кг. соли:

(2х + 1)/9 = (2*22 + 1)/9 = 45/9 = 5 руб.

1 кг сахара стоит 22 руб.

1 кг соли стоит 5 руб.