Примеры. Комплексные числа

В решении.

Объяснение:

1. Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение.

А) 7х+49=0;  

В) 3х²+14х+11=0;   полное квадратное уравнение.

С) 5х² -125=0.   неполное квадратное уравнение.

   5х² = 125

   х² = 125/5

   х² = 25

   х = ±√25

   х₁ = -5;

   х₂ = 5.

2. Реши уравнение с вычисления дискриминанта:

5х²-14х+9=0.

D=b²-4ac =196 - 180 = 16         √D= 4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(14 - 4)/10

х₁=10/10

х₁=1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(14 + 4)/10

х₂=18/10

х₂=1,8.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 3 и -5.

(х - 3)*(х + 5) = х² + 5х - 3х - 15 = х² + 2х - 15.

4. Разложите на множители квадратный трехчлен: 2х²+15х+13.

2х²+15х+13 = 0

D=b²-4ac =225 - 104=121         √D= 11

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-15 - 11)/4

х₁= -26/4

х₁= - 6,5;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-15 + 11)/4

х₂= -4/4

х₂= -1.

2х²+15х+13 =2*(х + 6,5)*(х + 1)

Какие графики параллельны?

Объяснение:

Уравнение линейной функции:

у=kx+b

k-угловой коэффициент.

Условие параллельности пря

мых:

прямые параллельны, если сов

падают их угловые коэффици

енты k_1=k_2

Значит, надо найти уравнения, у

которых одинаковые коэффици

енты при х.

k_1=1

k_2=-4

k_3=5

k_4=0,5=1/2

Сравним угловые коэффициен

ты прямых:

-4<0,5<1<5

k_1=/=k_2=/=k_3=/=k_4

Среди предложенных прямых

н е т

ни одной пары с равными угло

выми коэффициентами ==> сре

ди этих прямых нет параллель

ных!

Нет решений (выбор неосущест

вим).