В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kthjxrfqqq
kthjxrfqqq
24.10.2021 15:57 •  Алгебра

Принадлежит ли число 2 2\9 к отрезку [2.1; 2.2]

Показать ответ
Ответ:
kedr3
kedr3
10.07.2020 17:40

Изначальное неравенство:

$2.1\leq 2\frac{2}{9} \leq 2.2

Оно нестрогое, так как скобки квадратные (данный промежуток является отрезком).

Чтобы не мучаться с неправильными дробями, вычтем из всего неравенства двойку. Так делать можно.

$2.1-2\leq 2\frac{2}{9} -2\leq 2.2-2 \Rightarrow 0.1\leq \frac{2}{9}\leq 0.2

Запишем все в виде обыкновенных дробей

$\frac{1}{10}\leq \frac{2}{9} \leq \frac{2}{10}

Тут вообще сразу видно, что правая часть неравенства не выполняется (это как при делении пирога: если делить его на большее количество, то каждому меньше достанется)

Чтобы не было недоразумений, докажу это:

$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}; \frac{2}{9} \vee \frac{1}{5};

v - некоторый знак неравенства

$\frac{2}{9} \vee \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{2\cdot 5}{9\cdot 5}\vee \frac{1\cdot 9}{5\cdot 9} \Rightarrow \frac{10}{45}\vee \frac{9}{45} ; \frac{10}{45}\frac{9}{45} \Rightarrow \frac{2}{9}\frac{1}{5}\Rightarrow 2\frac{2}{9}2.2

То есть наше число больше правой (большей) границы, а значит, оно НЕ принадлежит отрезку и записывается это таким образом:

$\boxed{2\frac{2}{9}\notin [2.1; 2.2] }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота