Принадлежит ли графику функции y=80x точка B(11;−7) ?

ответ: 24%

(персонаж задачи)

/ | \

1 завод(30%); 2 завод(20%); 3 завод(50%)

/ \ / \ / \ (20%в),(10%н); (15%в),(5%н); (30%в),(20%н)

Найти вероятность того, что что случайно купленная новая продукция окажется высшего сорта.

P=30/100×20/100+20/100×15/100+50/100×30/100=6/100+3/100+15/100=24/100=0,24=24%.

в - продукция высшего сорта

н - продукция не высшего сорта

Персонаж задачи в магазине, где лежат все товары, вероятность того, что среди всех товаров случайно купленный им будет высшего сорта равна 24%,

Остальные 76% это вероятность того, что случайно купленный им продукт старая продукция высшего сорта, старая продукция не высшего сорта,или же новая продукция не высшего сорта..

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.