Принадлежность элемента к линейной оболочке , подскажите, как проверить, принадлежит ли тот или иной элемент к линейной оболочке? даны v1: =(1,1,0), v2: =(0,1,1), v3: =(1,3,2), v4: =(0,1,2) проверить, являются ли v3, v4 элементами линейной оболочки (v1, v2). кто знает, , один раз покажите, как это делается, а дальше я уже сам
Число кратно 3, если cумма цифр числа кратна 3.
Число кратно 4, если две последние цифры числа кратны 4.
Рассмотрим условия по порядку.
1) Произведение цифр.
Разложим 24 на множители.
24=2·2·2·3.
Получены 4 цифры, а нужно получить пять.
Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится:
24 = 1·2·2·2·3.
Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число.
Первое условие выполнено.
2) Условие - число кратно 3
Признак делимости на 3: На 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна 3.
Возможны варианты
Цифры числа 1; 2; 2; 2; 3.
Сумма цифр 1+2+2+2+3=10 не кратна 3.
Цифры числа 1;1; 2; 3; 4
Сумма цифр 1+1+2+3+4= 11 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 4; 6
Сумма цифр 1+1+1+4+6= 13 не кратна 3.
Цифры числа 1;1;1; 3; 8
Сумма цифр 1+1+1+3+8= 14 не кратна 3.
Других вариантов нет.
О т в е т. Нет такого числа
2x - y = -3; <=> y = 2x + 3. (1)
3x + y = -2; <=> y = -3x - 2. (2)
Построим графики функций (1) и (2). Координаты точки их пересечения и будут решением системы.
Функции (1) и (2) линейные, то есть их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно двух точек.
Строим график функции (1): при x = 0 y = 3; при x = 1 y = 5. Через точки (0, 3) и (1, 5) проводим прямую.
Строим график функции (2): при x = 0 y = -2; при x = -1 y = 1. Через точки (0, -2) и (-1, 1) проводим прямую.
По чертежу очевидно, что графики функций (1) и (2) пересекаются в точке (-1, 1). Следовательно, (-1, 1) - решение системы.
ответ: (-1, 1).
Чертеж: