Приведи многочлен к стандартному виду 8,46c⁴ − 2,8c⁴ − 1,4c⁸ (сначала введи одночлен с меньшей степенью).

В решении.

Объяснение:

Периметр прямоугольника равен 34 см.Диагональ прямоугольника равна 13. Найдите длину и ширину прямоугольника.

х - одна сторона прямоугольника.

у - другая сторона прямоугольника.

Р прямоугольника = 2*(х+у) = 34 (см).

По теореме Пифагора х² + у² = 13²

По условию задачи система уравнений:

2*(х+у) = 34

х² + у² = 169

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

2х + 2у = 34

2х = 34 - 2у

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

х=17-у

(17-у)²+у=169

289-34у+у²+у²=169

2у²-34у+289-169=0

2у²-34у+120=0

Разделить уравнение на 2 для упрощения:

у²-17у+60=0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =289-240=49         √D=7

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(17-7)/2

у₁=10/2

у₁=5;                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(17+7)/2

у₂=24/2

у₂=12.  

х=17-у

х₁=17-у₁

х₁=17-5

х₁=12;

х₂=17-у₂

х₂=17-12

х₂=5.

Получили две пары решений данной системы:

х₁=12;                  х₂=5;

у₁=5;                   у₂=12.

Поскольку в условии не указано, как обозначить длину прямоугольника, а как ширину, можно взять любую пару решений.

х₁=12 (см) - длина прямоугольника.

у₁=5 (см) - ширина прямоугольника.

Проверка:

Р = 2(х+у) = 2(12+5)= 34 (см), верно.

12²+5²=13²

144+25=169, верно.

Выражение содержит дробь,то знаменатель не равен 0
у=(2х-5)/(х+1)⇒х≠-1 D(f)∈(-∞;-1) U (-1;∞)
Если выражение содержит радикал четной степени, то подкоренное выражение может быть только положительным или равняться 0.
f(x)=√(5x-7)⇒5x-7≥0⇒x≥1,4⇒D(f)∈[1,4;∞)
Если выражение содержит логарифмическую функцию,то выражение стоящее под знаком логарифма всегда должно быть только положительным ,основание больше 0 и не равняться 1
f(x)=log(2)(5-x)⇒5-х>0⇒x<5⇒D(f)∈(-∞;5)
f(x)=log(x)2  D(f)∈(0;1) U (1;∞)
Для f(x)=tgx  D(f)∈(-π/2+πn;π/2+πn,n∈z)
Для f(x)=ctgx  D(f)∈(πn;π+πn,n∈z)
 В остальном D(f)∈(-∞;∞)