Приведите одночлен к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень:
1) 8х3хх5; 4) - 2 1/3 m2 6mn3
2) 3a 0,5b 4c; 5) 3a (- 2ac);
3) – 2 x3 0,1x3y (- 5y); 6) p (- q) p20.
2. У выражение:
1) 5a6 (- 3a2b)2;
2) (- x4y3)7 8x2y5
3) (- 0.1a2bc5)2 100bc4
4) - 1 3/5m4n3 ( - 1/2 m3p6)3
5) 2 1/4 a5b ( 2/3ab3)3
6) (-5a3b7)3 ( - 1/5 a2c6)2
3. Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a2b3
1) 8a3b5 3) – 4,8 a2b7
2) – 20a10b3 4) 2 2/7 a15b6
4. Выполните возведение в степень:
1) (3m7n5)2 4) ( - 1/3 ab5)4
2) ( - 2x3y)3 5) (13x5y6z7)2
3) ( - 5a4b2c3)2 6) ( 2 1/3 m24n18)3
5. представьте в виде квадрата одночлена стандартного вида выражение:
1) 4a4 3) 0,49a8b10
2) 16a6b2 4) 324a10b12c16
1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень
1) 4 a2b – 3 ab2 – a2b + 2 ab2
2) x2 + 4x – 5 + x2 – 3x + 2
3) 10a – 6b + 5c – 4d + 9a – 2b – 8c – 2d
4) 2a4 – 8a3b – 2a2b2 – 4ab3 – 3a4 + 8a3b +
+ 9a2b2 + ab3
2. Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение
1) – 4a3 + 10a2 + 8a3 – 12a2 + 5a, если a = - 2
2) 0,3b3 – 0,1b2 – 0,6b – 0,5b3 + 0,6b – 3,
если b = 3
Можно решать разными
k = |CD|/|BD| =|AC|/|AB| =10/2 =2 .
x(D) =(x(C) +k*x(B))/(1+k) =(0+2*3)/(1+2) =2.
y(D)=(y(C) +k*y(B))/(1+k) =(6+2*0)/(1+2) =2.
D(2;2).
Уравнения прямой a , содержащей биссектрису AD будет :
y -y(A) =(y(D) -y(A))/ (x(D) -x(A)) *(x- x(A)) ;
y+ 4 = 3x ⇔3x -y -4 =0 ⇔ (3x -y -4)/√(3²+1²) =0 .
(3x -y -4)/√10 =0 ;
расстояние от точки (вершины) С(0 ;6) до прямой a
d= |3*0-6-4) /√10 =√10 .
* * * * * * * можно решать очень элементарно
определить высоту Hc треугольника ACD.
|AC| =10 ; |AB| =5 ;|BC| =3√5
* * * * * * *
Из вершины C проводить прямую ( составить уравнение) b ⊥ AD и найти точку пересечения с прямой a
y - y(c) = -(1/Ka)(x - x(C)) ⇔y -6 = -(1/3)x.
{ 3x -y -4 =0 ; y -6 = -(1/3)x.
у ' = (x² +3x)' (x+4) - (x² +3x)(x+4)' = (2x+3)(x+4) - (x²+3x)*1 =
(x+4)² (x+4)²
= 2x²+3x+8x+12-x²-3x = x²+8x+12
(x+4)² (x+4)²
В точке х= -4 функция не существует.
x²+8x+12 =0
D=64-48=16
x₁=-8-4 = -6
2
x₂= -8+4 = -2
2
(x+2)(x+6)=0
+ - - +
-6 -4 -2
x= -6 - max
x= -4 - точка разрыва
х= -2 - min
При х∈(-∞; -6] U [-2; +∞) - функция возрастает.
При х∈[-6; -4) U (-4; -2] - функция убывает.