У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия.
Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида
{\displaystyle a_{1},\ a_{1}+d,\ a_{1}+2d,\ \ldots ,\ a_{1}+(n-1)d,\ \ldots }a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots,
то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа {\displaystyle d}d (шага, или разности прогрессии):
{\displaystyle a_{n}=a_{n-1}+d\quad }a_n=a_{n-1} + d \quad
Любой (n - й) член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена:
Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида
{\displaystyle a_{1},\ a_{1}+d,\ a_{1}+2d,\ \ldots ,\ a_{1}+(n-1)d,\ \ldots }a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots,
то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа {\displaystyle d}d (шага, или разности прогрессии):
{\displaystyle a_{n}=a_{n-1}+d\quad }a_n=a_{n-1} + d \quad
Любой (n - й) член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена:
{\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)d}a_n=a_1 + (n-1)d
рассмотрим четырехугольник авсе
1. отрезок вд равен отрезку ед (по условию),
2. отрезок сд равен отрезку ад (вд - медиана),
следовательно, четырехугольник авсе - параллелограмм ( по свойству диагоналей параллелограмма).
значит, прямые вс и ае параллельны.
рассмотрим углы всд и еад: прямая вс параллельна ае ( по свойству параллелограмма), ас - секущая (пересекает обе прямые), значит угол всд = еад = 40 градусов.
угол вае равен сумме углов вад и еад, значит угол вае = 40 + 56 = 96 градусов.
ответ: угол вае равен 96 градусов.