Итак , 1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)
4x+6+4x=x^2+6x X^2+6x-8x-6=0 X^2-2x-6=0 По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса. Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .
1)Очень сложно говорить о точном наибольшем решений потому что ! очевидно что следовательно Теперь чтобы она была максимальное удобно искать среди положительных чисел тогда Теперь я могу абсолютно любые числа взять, то есть a=1; d=-1 b=5 тогда наше выражение в целом будет равна и того сумма равна 9, и это не самое наибольшее , то есть я могу так любые значения брать ! В задаче опечатка скорее всего или что то еще .
2) следовательно и теперь подставим в первое получим теперь рассмотрим это выражение как функцию , ее график это гипербола , найдем производную так как a>0, то локальный экстремум будет равен 10 , при a=5 То есть наше выражение достигается минимума тогда , когда a=b ответ 10
1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)
4x+6+4x=x^2+6x
X^2+6x-8x-6=0
X^2-2x-6=0
По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса.
Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .
очевидно что
следовательно
Теперь чтобы она была максимальное удобно искать среди положительных чисел
тогда
Теперь я могу абсолютно любые числа взять, то есть a=1; d=-1
b=5 тогда наше выражение в целом будет равна
и того сумма равна 9, и это не самое наибольшее , то есть я могу так любые значения брать ! В задаче опечатка скорее всего или что то еще .
2)
теперь подставим в первое получим
теперь рассмотрим это выражение как функцию , ее график это гипербола , найдем производную
То есть наше выражение достигается минимума тогда , когда a=b
ответ 10