б)ОДЗ у≠-2; у≠0; приведем к ОЗ=у*(у+2); у²+4у=2у²+4у-у-2; перенесем влево все члены, приведем подобные, получим у²-у-2=0, по теореме. обратной теореме Виета у=2; у=-1, оба корня входят в ОДЗ.
ответ 2; -1.
в) ОДЗ =≠-2; х≠3; приведем к общему знаменателю.
(5х-2)*(х-3)=(6х-21)*(х+2);
5х²-15х-2х+6=6х²+12х-21х-42; х²+8х-48=0; По Виету х=-12; х=4, оба корня входят в ОДЗ,
ответ х=-12; х=4.
3. Рассмотрим разность левой и правой частей. неравенство будет доказано, если эта разность будет больше нуля. итак.
а) х²+2х+1-(х²+2х)=х²-х²+2х-2х+1=1>0, доказано.
б) если докажем, что разность левой и правой частей неотрицательно, то неравенство будет доказано.
2. а) приведем к ОЗ=6, получим
9х-3х²+2х²-х-6х=0; -х²+2х=0; -х*(х-2)=0; х=0; х-2=0⇒х=2
ответ 0; 2.
б)ОДЗ у≠-2; у≠0; приведем к ОЗ=у*(у+2); у²+4у=2у²+4у-у-2; перенесем влево все члены, приведем подобные, получим у²-у-2=0, по теореме. обратной теореме Виета у=2; у=-1, оба корня входят в ОДЗ.
ответ 2; -1.
в) ОДЗ =≠-2; х≠3; приведем к общему знаменателю.
(5х-2)*(х-3)=(6х-21)*(х+2);
5х²-15х-2х+6=6х²+12х-21х-42; х²+8х-48=0; По Виету х=-12; х=4, оба корня входят в ОДЗ,
ответ х=-12; х=4.
3. Рассмотрим разность левой и правой частей. неравенство будет доказано, если эта разность будет больше нуля. итак.
а) х²+2х+1-(х²+2х)=х²-х²+2х-2х+1=1>0, доказано.
б) если докажем, что разность левой и правой частей неотрицательно, то неравенство будет доказано.
а²+1-2*(3а-4)=а²-6а+1+8=а²-6а+9=(а-3)²≥0.
Доказано.
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7