Наш план действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки) 3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток. 4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка. 5) пишем ответ Начали? 1) у'= 3x² -18x +24 2) 3x² - 18x + 24 -0 x² - 6x +8 = 0 По т. Виета х = 2 и 4 3) в наш промежуток попало число 2 4) х = 2 у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19 х = -1 у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35 х = 3 у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17 5) max y = 19 [-1; 3]
3)x=
4)x=
Объяснение:
3)
Умножаем обе части():
3(6x-1)-4(3x+1)=3
Распределить 3 и 4 через скобки:
18x-3-4(3x+1)=3
18x-3- 12x - 4=3
Привести подобные члены:
6x-3-4=3
6x-7=3
Переносим постоянную(-7) в правую часть и сменяем ее знак:
6x=3+7
Вычисляем:
6x=10
Разделим обе стороны на 6:
x=
4)
Раскрываем скобки:
Умножаем обе части уравнения на 4:
2(2x-
)+3x+2
Распределяем 2 через скобки(2(2x-
)):
4x-2
+3x+2
Поскольку сумма двух противоположных величин равна нулю, надо удалить их из выражения(-2
и 2
4x+3x=4
7x=4
Разделить обе стороны на 7:
x=
Надеюсь
:)
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
x² - 6x +8 = 0
По т. Виета х = 2 и 4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
[-1; 3]