Продолжите решение: 1) √х+√у √х+√у √х+√у
= = =
у - х (√у²)-(√х)² (...) (...)

2) 2+⁴√а 2+⁴√а 2+⁴√а
= = =
√а-4 (⁴√а)²-2² ...

3) х+у (³√х)³+(³√у)³ (³√х+³√у)(³√х²-³√ху+³√у²) = =
³√х²-³√ху+³√у² ³√х²-³√ху+³√у² ³√х²-³√ху+³√у²

4) (⁴√а-⁴√b)²+2⁴√ab=(⁴√a)²-2⁴√ab+(⁴√b)²+2⁴√ab=...

5) ⁸√ab²- ⁸√ba² ⁸√ab(⁸√b-√a)
= =
⁴√a - ⁴√b (⁸√a-⁸√b)×(⁸√a+⁸√b) ...

​

1. Пусть  - большее из двух чисел. Тогда меньшее равно . Получим уравнение:



По обратной теореме Виета:
a₁ + a₂ = 2
a₁*a₂ = -575

a₁ = 25
a₂ = -23 - не уд условию (а - натуральное число)
Значит, большее из двух чисел равно 25.
Тогда меньшее равно  25 - 2 = 23.
ответ: 23; 25.

2. Пусть  см - одна сторона. Тогда другая равна см. По условию задачи диагональ прямоугольника равна 25 см. Получим уравнение, используя теорему Пифагора:





По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -17
x₁*x₂ = -168

x₁ = 7
x₂ = -24
Значит, одна из сторон равна 7 см.
Тогда другая сторона равна 7 см + 17 см = 24 см.
ответ: 7 см; 24 см.

Y=x²+4x+5

1) Парабола, ветви направлены вверх

2) Вершина параболы:
х₀=-b = -4 =  -2
     2a   2*1
y₀=(-2)²+4*(-2)+5=4-8+5=1
т.А (-2; 1) - вершина параболы

3) х=-2 - ось симметрии

4) Нули функции:
х²+4х+5=0
Д=16-4*5=-4<0
нет решений.
Функция не имеет нулей. График функции не пересекает ось ОХ.
График лежит выше оси ОХ.

5) Точки для построения графика:
х| -5  | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1  
y| 10 |  5 |  2 |  1 |  2 | 5 | 10

Задания:
1) у>0 при любом х. х∈(-∞; +∞)
    у<0 таких х не существуют.
2) при х∈[-2; +∞) функция возрастает
    при х∈(-∞; 2) функция убывает
3) при х=-2 функция принимает наименьшее значение.