Произведение четырех последовательных нечетных положительных чисел равно 9009. Найдите эти числа.

Пусть х - наименьшее из этих чисел. Тогда, оставшиеся числа равны (х+2), (х+4) и (х+6). Составляем уравнение:

Перемножим первое число с четвертым и второе с третьим:

Замена:

Заметим, что так как по условию х - положительное число, то и выражение - положительно. Значит, первый корень отбрасывается.

Обратная замена:

Первый корень не удовлетворяет условию, так как х - положительное число.

Значит, меньшее число из рассматриваемых равно 7. Тогда, три оставшихся числа равны 9, 11 и 13.

ответ: 7, 9, 11, 13

Разложим число 9009 на простые множители :

9009 = 3 * 3 * 7 * 11 * 13

ответ : 7 ; 9 ; 11 ; 13