Пропустил эту тему, 1) найти мгновенную скорость точки, которая двигается по закону s(t)=1/3t^3+4t+1 (s - путь в метрах, t- время в секундах) через 3 с после начала движения 2) тело двигается по закону s(t) =t^2-4√t. найти скорость тела в момент tо=4
Область определения (или значения) функции - это ряд тех аргументов, при которых функция имеет смысл. Существует три случая в области определения определения функции:
1) если в правой части функции есть дробь, то знаменатель дроби не должен равняться нулю, в противном случае функция не имеет смысла : у=1/х - x \neq 0(в данном случае область определения функции от - бесконечности до +бесконечности, кроме нуля); y= 5/(x^2-1) - x^2-1 /neq 0 x^2 /neq 1 x /neq 1(область определения данной функции включает значения от - бесконечности до + бесконечности, исключая 1).
2) если функция имеет корень чётной степени, то значение под корнем не должно быть меньше нуля: y=корень из(х) - х>0, значит область определения функции составляет (0;+\infty).
3) если функция имеет и корень и дробь, тогда выражение под корнем не должно быть отрицательным, а выражение в знаменателе не должно равняться нулю: y=корень из(1/х+1), занчит, 1/х+1 > 0 х>-1 и х+1 /neq 0 x /neq -1(область определения этой функции содержит значения от -1 до плюс бесконечности).
У фукции y=x^2-4x+6 нет ни корней, ни дробей, поэтому область определения этой функции включает все значения числовой прямой.;)
Псть скорость туриста из А равна х. Тогда скорость второго равна х-1. Если первый турист шел а часов, то второй - а+0,5.Составляем систему:
а*х=9 (расстояние, которое первый турист до встречи); (а+0,5)(х-1)=10 (расстояние второго до встречи)
Второ выражение:
(а+0,5)(х-1)=10
а = 10/(х-1) - 0,5 = 10/(х-1) - 1/2 = (21-х)/(2х-2)
Подсталяем в первое уравнение значение а:
а*х = 9
(21-х)/(2х-2) * х = 9
(21-х)х=9(2х-2)
21х-х^218х-18
х^2-3х-18 = 0
Дискриминант= 9+4*18 = 81
х1=-6 - не подходит
х2=3
Скорость туриста из пункта А равна 3км/ч