Проверочный тест по теме "квадратичная функция" . Для какой функции выполняется равенство у(-1) = 2?
Варианты ответов:
а) у = 2х2
б) у = -2х2
в) у = х2
г) у = -х2
ответ:
А2.Графики каких функций являются параболами?
Варианты ответов:
а) у = 2х2
б) у = х +1
в) у = 1 - 3х2
г) у = 2
ответ:
А3. Какое из точек принадлежат графику функции у = -2х2 + 1?
Варианты ответов:
а) (0; 1)
б) (1; 0)
в) (2; -7)
г) (-2; 7)
ответ:
А4. Какие операции нужно совершить с графиком функции у = 3х2, чтобы построить график функции у = 3(х + 1)2 – 5?
Варианты ответов:
а) сдвиг на 5 единиц влево
б) сдвиг на 1 единицу влево
в) сдвиг на 5 единиц вниз
г) сдвиг на 1 единицу вверх
ответ:
А5. Найдите у(-1), если у = -х2 + 2х + 1.
Варианты ответов:
а) -2
б) 0
в)2
г) 4
ответ:
надо
1. У першості з футболу відбулося 132 матчі, причому кожна команда грала з усіма іншими двічі. Скільки команд приймало участь у першості?
2. Автобус проїхав відстань між пунктами А і В, що дорівнює 200км, з деякою середньою швидкістю. Повертаючись назад, він 1 год їхав з тією самою швидкістю, а потім збільшив швидкість на 10км/год і повернувся в пункт А, витративши на зворотній шлях на 10 хв менше, ніж на шлях із А до В. Скільки часу витратив автобус на зворотний шлях?
3. Перший робітник може виконати деяке завдання на 2 години швидше, ніж другий. Якщо спочатку перший робітник буде виконувати завдання 2 год 20 хв, то решту завдання робітники при спільній роботі виконають за 1 год. За скільки годин виконає все завдання перший робітник, працюючи окремо?
y=x²-4x+3
y=ax²+bx+c
a=1, b=-4, c=3
1) Координаты вершины параболы:
х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2
у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1
V(2; -1) - вершина параболы
2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2
3) Точки пересечения графика функции с осями координат:
с осью Оу: х=0, y(0)=0²-4*0+3=3
Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу
с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²
x₁=(4+2)/2=6/2=3
x₂=(4-2)/2=2/2=1
(3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох
4) Строим график функции:
Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси симметрии параболы
5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.
Объяснение: