В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sanyashoydokov
sanyashoydokov
16.10.2020 15:21 •  Алгебра

Прямая у=8х+4 является касательной к графику функци у= x3+3x2 –x+9. Найти абсциссу точки касания

Показать ответ
Ответ:
pinksuuun
pinksuuun
18.08.2020 11:38

Поскольку у касательной угловой коэффициент равен 8, то и производная функции в точке касания должна быть равна 8.

y=x^3+3x^2-x+9\\y'=3x^2+6x-1=8\\3x^2+6x-9=0\\x^2+2x-3=0\\x=-3; x=1

Теперь проверим, какая из точек удовлетворяет условие. Для этого достаточно проверить, равны ли значения функции и касательной в каждой конкретной точке.

Функция:

y(-3)=-27+27+3+9=12\\y(1)=1+3-1+9=12

Касательная:

y(-3)=-20\\y(1)=12

Видим, что в точке с абсциссой 1 функция и касательная принимают одно и то же значение, значит, это и есть искомая точка.

ответ: x=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота