Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прямая y= - 2x - 12 параллельна касательной к графику функции y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4. найдите абсциссу точки касания.

Показать ответ

Ответ:

Lesawolk12

08.10.2020 07:03

Дана функция y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4 и прямая у = -2х - 12.

Находим производную функции.
y' = 3x^2 - 4x - 6.
Производная равна угловому коэффициенту касательной к графику функции.
По заданию к = -2.
Приравниваем: 3x^2 - 4x - 6 = -2.
Получаем квадратное уравнение 3x^2 - 4x - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*3*(-4)=16-4*3*(-4)=16-12*(-4)=16-(-12*4)=16-(-48)=16+48=64;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√64-(-4))/(2*3)=(8-(-4))/(2*3)=(8+4)/(2*3)=12/(2*3)=12/6 = 2;x_2=(-√64-(-4))/(2*3)=(-8-(-4))/(2*3)=(-8+4)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6 = -(2/3)≈ -0.666667.
Получили 2 точки: х = 2 и х = -(2/3).
Используя уравнение касательной у(кас) = y'(xo)*(x-xo)+y(xo), находим уравнения для полученных двух точек.
у(кас(2)) = -2*(x-2)-16 = -2х - 12 (это заданная параллельная прямая).
у(кас(-2/3)) =-2*(x+(2/3)) - (32/27) = (-2/3)х - (68/27) это и есть уравнение искомой касательной, а абсцисса точки касания х = -2/3.
Прямая y= - 2x - 12 параллельна касательной к графику функции y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4. найдите абсцис

Прямая y= - 2x - 12 параллельна касательной к графику функции y= x^3 - 2x^2 - 6x - 4. найдите абсцис

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

afa2004

06.02.2022 16:32

нужно сделать расписать по действуем...

Binnez

18.01.2022 13:53

На период распродаж меняется стоимость товара, соответственно и прибыль магазина. Прибыль магазина может быть представлена как разность дохода и стоимости товара. На период распродаж...

ronnedtoby

22.06.2022 23:07

Функция f(x)=x-ax^2 имеет минимальное значение, равное -2/3, и максимальное значение, равное 2/3 на отрезке [-2;0]. 1) Найдите значение параметра a. 2) Используя результаты предыдущего...

IVANICH31

16.11.2021 22:06

Сравните с нулем значение выражения a) ( t30° - sin60°) (sin135 - tg135°) b) (cos39° -tg60°) (tg150° - sin159°)...

Daria20081

09.03.2022 04:43

1. Дана функция f(x)=-x^2+2x+15a) найдите значения функции f(3), f(-5)Известно,что график функций проходит через точку (k;7)b)найдите значение к2. Дана функция y=x^2-7x+6a) найдите...

Тзх

06.01.2023 05:25

А²¹*а¹³ делёное на а³¹ при а-1,6 при а= -0,11...

RykaBa3yka

06.01.2023 05:25

Выполните действия: 4+b/4-b * (2b^2/4+b - b/1)...

Ксения0112387

26.03.2023 17:29

Решите пример по к/р. 13 3/4+(3,25-1 1/3*2,01)=...

irinakotik17

26.03.2023 17:29

Имеется 12 монет общей стоимостью 36 р один по 5р другие по 2р сколько было монет по 5р? пусть х монет 5р какое из уравнений соответствует условию 1) 5х+2(12-х)=36 2) 5х+5(12-х)=36...

Unicorn1232911

06.10.2022 02:24

Проходит ли график функции у=-2х + 3 через точки а (3; 0) в (0; 0) с (1; 1) d (10; -17)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку