F(x)=x^3/3+2x^2-4x+22 f'(x)=x^2+4x-4 Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны Напишем уравнение касательной в точке а=2 f(x)= x^3/3+2x^2-4x+22; a=2 f(a)=74/3 f'(x)=x^2+4x-4 f'(a)=4+8-4=8 y=74/3+8(x-2)=74/3+8x-16=8x-26/3 Прямая, параллельная этой касательной должна иметь угловой коэффициент 8 То есть, она имеет имеет вид y=8x+b Угловой коэффициент зависит от f'(a) нужно, чтобы f'(a)=8 x^2+4x-4=8 x^2+4x-12=0 D=64; x1=2; x2=-6 Значит, х2=2 либо х2=-6
f'(x)=x^2+4x-4
Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны
Напишем уравнение касательной в точке а=2
f(x)= x^3/3+2x^2-4x+22; a=2
f(a)=74/3
f'(x)=x^2+4x-4
f'(a)=4+8-4=8
y=74/3+8(x-2)=74/3+8x-16=8x-26/3
Прямая, параллельная этой касательной должна иметь угловой коэффициент 8
То есть, она имеет имеет вид y=8x+b
Угловой коэффициент зависит от f'(a)
нужно, чтобы f'(a)=8
x^2+4x-4=8
x^2+4x-12=0
D=64; x1=2; x2=-6
Значит, х2=2 либо х2=-6