Пусть м - множество чисел, кратных числу 3, к - множество - вопрос №321889954 от 20183 15.12.2021 20:26

Question

Алгебра: Пусть м - множество чисел, кратных числу 3, к - множество натуральных степеней числа 2. является ли эти множества замкнутыми относительно операции: а) сложения; б) умножения? ответ обоснуйте!

20183 · Answer

Множество М а) да, так как сумма двух чисел кратных числу 3 даст число кратное 3
б) да, так как произведение двух чисел кратных числу 3 даст число кратное 3

множество К а) нет контрпример 2^1+2^2=2+4=6

- не степень двойки с натуральным показателем
б) да, по свойству степеней с одинаковым основанием
$a^n*a^n=a^{n+m}$ - получим число попадающее в множество