Пусть p(x) это многочлен степени n такой, что - вопрос №12801637 от IoneAngel 26.02.2021 02:21

Question

Алгебра: Пусть p(x) это многочлен степени n такой, что |p(x)| 1 для всех действительных x таких, что |x|≤1 . верно ли, что |p(2)|

IoneAngel · Answer

оценим каждое слагаемое   положим что  видно что              а так как оценка идет сверху то  она и справедлива снизу , верно  ...

Пусть p(x) это многочлен степени n такой, что |p(x)|< 1 для всех действительных x таких, что |x|≤1 . верно ли, что |p(2)|<