Пусть x0-наименьший корень уравнения 3sin^2x+5sinxcosx-2cos^2x=1 - вопрос №03252212585278 от sergo196 21.01.2022 05:03

Question

Алгебра: Пусть x0-наименьший корень уравнения 3sin^2x+5sinxcosx-2cos^2x=1 принадлежит интервалу(п/2; 3п/2) найдите tgx0. с решением

sergo196 · Answer

3sin²x+5sinxcosx-2cos²x-sin²x-cos²x=02sin²x+5sinxcosx-3cos²x=0 /cos²x≠02tg²x+5tgx-3=0tgx=a2a²+5a-3=0D=25+24=49  √D=7a1=(-5-7)/4=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg3+πna2=(-5+7)/2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πnНаименьший х=-arctg3+π...