logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Гений1611
Гений1611
10.06.2022 15:45 •  Алгебра

Пятый член прогрессии больше четвёртого на 168,а сумма третьего и четвёртого членов прогрессииравна -28.найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Показать ответ
Ответ:
KiskaDasha
KiskaDasha
23.05.2020 15:31
Вспомним формулы n-ного члена геометрической прогресcии

\displaystyle b_n=b_1*q^{n-1}

теперь запишем наше условие с этой формулы

\displaystyle \left \{ {{b_5-b_4=168} \atop {b_4+b_3=-28}} \right.\\\\ \left \{ {{b_1q^4-b_1q^3=168} \atop {b_1q^3+b_1q^2=-28}} \right.\\\\ \left \{ {{b_1q^3(q-1)=168} \atop {b_1q^2(q+1)=-28}} \right.\\\\ \frac{b_1q^3(q-1)}{b_1q^2(q+1)}= \frac{168}{-28}\\\\ \frac{q(q-1)}{q+1}=-6\\\\q(q-1)=-6(q+1)\\q^2-q+6q+6=0\\q^2+5q+6=0\\D=25-24=1\\q_{1.2}= \frac{-5\pm 1}{2}; q_1=-2;q_2=-3

у нас получилось два случая рассмотрим каждый отдельно
1) q=-2
\displaystyle b_1q^3(q-1)=168\\b_1(-2)^3(-2-1)=168\\b_1(-8)(-3)=168\\b_1=7

2) q=-3
\displaystyle b_1q^3(q-1)=168\\b_1(-3)^3(-3-1)=168\\b_1(-27)(-4)=168\\\\b_1= \frac{14}{9}

ответ: b₁=7. q=-2 или b₁=¹⁴/₉; q=-3 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kukolkabarb
kukolkabarb
13.06.2021 14:20
решить вариант б желательно на листочке​​...
yukiko2
yukiko2
04.05.2022 17:14
Розв яжіть рівняння х²=8х​...
denic311
denic311
10.03.2021 06:27
Решить уравнение замены (х+8)(х+5)(х+4)(х+1)=0...
ник5045
ник5045
21.10.2021 12:46
Решите неравенство Используя метод интервалов ,(3х+4)(2х-5)≥0​...
DashaAndreanova
DashaAndreanova
23.02.2021 16:08
Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда — это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднегоколеса....
Mimosa1233
Mimosa1233
18.04.2023 14:32
Сделайте до конца урока 10 ! докажите, что значение выражения 215^5-36^7 кратно 5 разложите на множители трехчлен x^2+15x+50...
анг26
анг26
18.04.2023 14:32
Составьте таблицу xy графика функции y=5/x (сам чертеж не нужен)...
doreta
doreta
18.04.2023 14:32
Втреугольнике авс,вс=5,ас=4,угол с=30º.найти ав 20...
Виолетта2984
Виолетта2984
18.04.2023 14:32
Зная, что ㏒2(a)=14, найти 1) ㏒2(8а); 2) ㏒2 (а^3)...
Qwizzi
Qwizzi
18.04.2023 14:32
(0,1)^4 * 10^3 * 5^2 5 мин осталось...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота