В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
benleo2001
benleo2001
04.11.2020 10:08 •  Алгебра

Q(x)=x⁵- 5x³ исследовал при производной и построить график функций

Показать ответ
Ответ:
JoshuaJoseph
JoshuaJoseph
08.07.2020 13:15

Q(x)=x^5-5x^3

Для начала найдём точки пересечения с осями координат.

Q(0)=0^5-5*0^3=0,(0;0)\\Q(x)=x^5-5x^3=x^3(x^2-5)=0\\(-\sqrt{5};0),(0;0),(\sqrt{5};0)

Функция нечётная т.к. Q(x)= -Q(-x)

Исследуем функцию на возрастание, убывание и экстремумы.

Q'(x)=q(x)=5x^4-15x^2=5x^2(x^2-3)=\\5x^2(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\\Q(0)=0\\Q(-\sqrt{3})=-9\sqrt{3}+15\sqrt{3}=6\sqrt{3}\\Q(\sqrt{3})=-6\sqrt{3}

Смотри вниз.

Исследуем функцию на выпуклость вверх, вниз и точки перегиба.

Q''(x)=q'(x)=20x^3-30x=20x(x^2-1.5)=\\x(x-\sqrt{1.5})(x+\sqrt{1.5})\\Q(0)=0\\Q(-\sqrt{1.5})=-\frac{9}{4}\sqrt{1.5}+\frac{15}{2}\sqrt{1.5}=\frac{21}{4}\sqrt{1.5}\\Q(\sqrt{1.5})=-\frac{21}{4}\sqrt{1.5}

Смотри вниз.

6\sqrt{3}V\frac{21}{4}\sqrt{1.5};24^2*3V21^2*1.5;576147*1.5

У нас есть всё, чтобы построить график функции.


Q(x)=x⁵- 5x³ исследовал при производной и построить график функций
Q(x)=x⁵- 5x³ исследовал при производной и построить график функций
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота