Річна контрольна робота з алгебри 7 кл 1) С ть вираз: (2х-3) - (-2х*- 2х + 81). 2) Розктадіть на множники: а) y'-25y; b) b+ 86 +16. 3) Розвяжіть рівняння: а) (х-3)(х-3)- х (х-4)%3D0, б) 2х - 72 30. 4) Розвяжіть систему рівнянь: 5) За 5 ручокі4 олівці заплатити 10 грн. Скільки коштує одна ручка і скільки один олівець, якшо три ручки дорожчі за два олівці на 1грн. 60 коп
ответ: а) k = 2
б) k = 1,6
Объяснение: а) 10x - 5y = 9
-5y = 9 - 10x
5y = 10x - 9
y = 10x - 9 / 5
y = 2x - 1,8
Уравнение прямой в общем виде записывается так : y = kx + b, где k - угловой коэффициент. В нашем уравнении k = 2.
б) -8x + 5y = 5
5y = 8x -5
y = 8x - 5 / 5
y = 1,6x - 1
k = 1,6
Пара чисел (10,2; 8,8) служит решением системы уравнений:
2x+6=3y
x−8=0,25y
Объяснение:
Задание.
Решением какой системы служит пара чисел (10,2;8,8)?
Решение
Первая система уравнений:
2x+6=3y (1)
x−8=0,25y (2)
Подставим в уравнение (1) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.
2 · 10,2 + 6 = 20,4 + 6 = 26,4 - левая часть уравнения (1)
3 · 8,8 = 26,4 - правая часть уравнения (1)
Так как левая часть равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 являются решением уравнения (1).
Подставим в уравнение (2) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.
10,2−8 = 2,2 - левая часть уравнения (2);
0,25 · 8,8 = 2,2 - правая часть уравнения (2).
Так как левая часть равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 являются решением уравнения (2).
Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) является решением системы уравнений:
2x+6=3y
x−8=0,25y
Вторая система уравнений:
52x−53 = 9y (3)
82x−y =35 (4)
Подставим в уравнение (3) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.
52 · 10,2 - 53 = 530,4 - 53 = 477,4 - левая часть уравнения (3)
9 · 8,8 = 79,2 - правая часть уравнения (3)
Так как левая часть не равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 не являются решением уравнения (3), и следовательно, не являются решением второй системы уравнений.
Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) не является решением системы уравнений:
52x−53 = 9y
82x−y =35
Третья система уравнений:
3=15y (5)
5x=20у (6)
Подставим в уравнение (5) вместо у значение 8,8.
15 · 8,8 = 132 - правая часть уравнения (5)
Так как 132 ≠ 5, у = 8,8 не является решением уравнения (5), и следовательно, предложенная пара значений не является решением третьей системы уравнений.
Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) не является решением системы уравнений:
3=15y
5x=20у
Четвертая система уравнений:
3x−25=y (7)
15y−2=x (8)
Подставим в уравнение (7) вместо х значение 10,2, а вместо у - значение 8,8.
3 · 10,2 - 25 = 30,6 - 25 = 5,6 - левая часть уравнения (7)
1 · 8,8 = 8,8 - правая часть уравнения (7)
Так как левая часть не равна правой части, то х = 10,2 и у = 8,8 не являются решением уравнения (7), и следовательно, не являются решением четвертой системы уравнений.
Таким образом: пара чисел (10,2; 8,8) не является решением системы уравнений:
3x−25=y
15y−2=x
ответ: пара чисел (10,2; 8,8) служит решением системы уравнений:
2x+6=3y
x−8=0,25y