Рівняння дотичної до графіка функції f(х)=х²-2х в точці х₀=3

Х мальчиков
108-х девочек
у листов получил каждый мальчик
у+1 листов - девочка
система:
ху=(108-х)(у+1)               ху=108у+108-ху-х                   2ху-108у+х=108
ху+(108-х)(у+1)=480        ху+108у+108-ху-х=480           108у-х=372
выражаем х из 2го уравнения: х=108у-372
подставляем во 2е:
2у(108у-372)-108у+108у-372-108=0
216у²-744у-480=0 |:24
9у²-31у-20=0
Д= 31²+4*9*20=961+720=1681=41²
у₁=(31-41)/2*9= -10/18=-5/9 не удовл условию
у₂=(31+41)/2*9=72:18=4 листов у мальчика
4+1=5 листов у девочки 
х=108*4-372=432-372=60 мальчиков
108-60=48 девочек
ответ: 48 девочек и 60 мальчиков

Объяснение:

теорема Виета

теперь вычислим что больше что меньше

-        +       -

**>x

     -5      1

возьмем точки -6, 0, 2

точка -6 идёт в промежутке от минус бесконечности до -5

то есть

**>x

-9 -8 -7 -6 -5

я могу взять любую точку в этом промежутке и подставить в выражение, и если это подходит к уравнению (верно(знак + на графике)) то этот промежуток часть ответа, если нет (неверно(знак - на графике), то все цифры в этом промежутке не относятся к ответу

при -6

не правильно

верно (это в графике плюс минус)

 не правильно

ответ: x ∈ [-5;1]

+           -            +

oo>x

      -5            -1

три точки -6; -2; 0

верно

неверно

8>0,25 верно

ответ: x ∈ (-∞;-5)U(-1;+∞)

я чуть мозг не сломал