Радиус окружности описанной около квадрата равен 6 корень 2,найдите радиус окружности вписанный в этот квадрат.

1) 2x² - xy = x(2x - y)

2) ab + 3ab² = ab(1 + 3b)

3) 2y⁴ + 6y³ - 4y² = 2y²(y² + 3y - 2)

4) 2a(a - 1) + 3(a - 1) = (a - 1)(2a + 3)

5) 4x - 4y + ax - ay = (4x - 4y) + (ax - ay) = 4(x - y) + a(x - y) = (x - y)(4 + a)

1) 2a²b² - 6ab³ + 2a³b = 2ab(ab - 3b² + a²)

2) a²(a - 2) - a(a - 2)² = a(a - 2)(a - a + 2) = 2a(a - 2)

3) 3x - xy - 3y + y² = (3x - xy) - (3y - y²) = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

4) ax - ay + cy - cx + x - y = (ax - ay) - (cx - cy) + (x - y) =

= a(x - y) - c(x - y) + (x - y) = (x - y)(a - c + 1)

3.

xy - x² - 2y + 2x = (xy - x²) - (2y - 2x) = x(y - x) - 2(y - x) = (y - x)(x - 2)

1)

a) 6x^2-3x=0

3x(2x-1)=0

x=0; x=1/2

б)25x^2=1

x^2=1/25

x=±√1/25

x=1/5;x=-1/5

в)4x^2+7x-2=0

D=49+32=81

x=(-7±√81)/8

x=-2; x=1/4

г)4x^2+20x+25=0

D=400-400=0

X=-20/8

x= -5/2

д)3x^2+2x+1=0

D=4-12=-8<0

x∈∅

е)(x^2+5x)/2-3=0

(x^2+5x)/2=3

x^2+5x=6

x^2+5x-6=0

x=1; x=-6

2) x^4-29x^2+100=0

Замена:t=x^2, t>=0

t^2-29t+100=0

D=841-400=441=21^2

t=25; t =4

⇒x=±√25; x=±√4;

x=-5;x=5;x=-2;x=2

3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)

Решим отдельно уравнение в числителе

3x^2+7x-6=0

D=49+72=121=11^2

x=-3;

x=2/3

⇒3x^2+7x-6=(x+3)(3x-2)

(x+3)(3x-2)/(2-3x)(2+3x) = -(x+3)/(2+3x)

4) x^2-26x+q=0

По теореме Виета

x1+x2=26

12+x2=26

x2=14

x1*x2=q

14*12=q

q=168