Радиустары 3 см және 4 см болатын шеңберлер центрлерінің арақашықтығы 5 см . Бұл шеңберлердің ортақ нүктелері бар ма ?​

Решение:
Даны два числа: первое и последнее
Если между ними вставить три числа, этот ряд будет следующий:
1, b2, b3,b4, 6- что соответствует ряду геометрической прогрессии:
известно: b1=1  и b5=6
Воспользуемся формулой:
 bn=b1*q^(n-1)
bn=b5=6
b1=1
n=5
q  -?
Подставим известные нам данные в формулу:
6=1*q^(5-1)
6=1*q^4
q^4=6:1
q^4=6
q=6^(1/4)
Отсюда:
b2=b1*q=1*6^1/4=6^1/4
b3=b1*q^(3-1)=1*(6^1/4)^2=6^2/4=6^1/2=√6
b4=b1*q^(4-1)=b1*q^3=1*(6^1/4)^3=6^3/4

ответ:  3 числа между числами 1 и 6,  ряд которых бы представлял геометрическую прогрессию:
6^1/4 , √6 , 6^3/4

Выиграют все, так как все числа разбиваются на +и- 
победные числа 2016 и тд это будет +
из любого - за один ход можно попасть в +
из любого плюса за один ход попадаешь  только в -
лучший варинат ходить по +
плюсы это 7-12, 112-223, 2016 и тд
а минусы соответственно 1-6,  13-111, 224-2015
выиграет первый если умножит 1 на 7-9, тогда 2 получит 13-111, тогда первый получит  112-223( следующим ходом)  тогда второй сможет получит 224-2015, ну а первый при любом раскаладе получит больше 2015, а значит и победит.