Расположите в порядке возрастания числа очееень нужнооо

1)  sin x≥ -√2
                 2
-3π + 2πn ≤ x ≤ -π +2πn, n∈Z
  4                      4
ответ: (-3π + 2πn;  -π + 2πn), n∈Z
              4                 4

2) cos x/4 < 0

пусть x/4 = t
 cost <0   
π/2 + 2πn < t < 3π + 2πn, n∈Z
                          2
π + 2πn < x/4 < 3π + 2πn, n∈Z
 2                        2
 4 * π + 4 * 2πn < x < 4 *3π + 4*2πn, n∈Z
       2                               2 
 2π+8πn < x < 6π +8πn, n∈Z
ответ: (2π+8πn;  6π+8πn) , n∈Z

3) √3 tgx <3
        tgx < 3/√3
        tgx <    3√3 
                 √3*√3
        tgx <√3
-π/2 + πn <x <π/3 +πn, n∈Z
ответ:(-π/2 +πn;  π/3 +πn), n∈Z

4)  2 cos(2x +π/4) >√2
        cos(2x+π/4) > √2
                                 2
Пусть 2х+π/4=t
         cost > √2 
                     2
-π/4 + 2πn <t< π/4 + 2πn, n∈Z
-π/4 + 2πn < 2x+π/4 < π/4 + 2πn, n∈Z
-π/4 - π/4 +2πn < 2x < π/4 - π/4 + 2πn, n∈Z
 -π/2 + 2πn < 2x < 2πn, n∈Z
  -π/4 + πn < x < πn, n∈Z
ответ: (-π/4 + πn;  πn), n∈Z
 

Сначала разложим числитель. Там стоит разность квадратов   выражения х и выражения 5.
x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x-5)(x+5).
Тогда неравенство примет вид:
(х+5)*(х-5) / (3 - х)  ≤  0;

Найдем нули. х+5 = 0.    х - 5 = 0.        3 - х = 0.
                        х = - 5 .     х = 5.               х = 3.
Нарисуем координатную прямую, отметим на ней эти 3 точки. Точки х = 5 и х = - 5 закрасим, так они пришли из числителя, точку х = 3 выколем, потому что на ноль делить нельзя. Эти 3 точки разделили координатную прямую на 4 части. Определим знаки неравенства на этих участках.  
Например, возьмем точку х = 6 и подставим ее к неравенство, получим
(6 + 5)*(6 - 5) /( 3 - 6) = - 11/3  < 0 .
Число отрицательное, поэтому правее х = 5 ставим минус. Дальше чередуем знаки. 
      +                           -                       +                              -
  [-5](3)[5]x
      
Получается, что неравенство меньше или равно нуля на интервалах 
[-5; 3) U [ 5; + ∞)