Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был пройти за 3 часа. Первые 2 часа он ехал с намеченной скоростью, а затем увеличил ее на 10 км/ч, поэтому в конечный пункт приехал на 12 мин раньше, чем предполагал. Найдите расстояние между этими пунктами.

x = π*n , n∈Z

x = -π/4 +π*k , k∈Z

Объяснение:

Используем формулу понижения степени :

sin^2(t) = (1-cos(2t) )/2

( (1-cos(2x) )/2)^2 + ( ( 1-cos(2x +π/2) )/2)^2 = 1/4

Умножаем на 4 обе части уравнения, учитывая, что

cos(2x +π/2) = -sin(2x)  

(1-cos(2x) )^2 +(1+sin(2x) )^2 = 1

1 -2*cos(2x) +cos^2(2x) +1+2*sin(2x) +sin^2(2x) = 1

Поскольку : cos^2(2x)+sin^2(2x) = 1

-2*cos(2x)+2*sin(2x) = -2

 cos(2x) -sin(2x) = 1

√2/2 *( cos(2x) -sin(2x) ) =√2/2

 cos(2x+π/4) = √2/2

 2x+π/4 = +-π/4 +2*π*n , n∈Z

  x+π/8 = +-π/8 +π*n, n∈Z

  x = π*n , n∈Z

  x = -π/4 +π*k , k∈Z

Если оно делится на 72 , то одновременно оно должно делится на 8 и 9 , так как  8*9=72 .
Пусть это число  , все цифры их  , так как по свойству, число делится на 9 тогда и ,только тогда , когда сумма цифр  делиться на 9 , очевидно сумма равна 45 и она делится .  Надо найти порядок этих цифр составляющие число  
По признаку делимости на 8 , число делится на 8 , когда число образованная тремя цифрами делится на 8 

то есть  должно выполняться   !
пример 1034678952 делится на 72 так как 952 делится на 8 
Теперь нам надо упорядочить их так что бы было наименьшее  число делящееся на 72 
начнем с конца , наименьшее трехзначное число делящееся на 8 , варианты начинающиеся на 1 не подходят то есть 104 итд не подходит так как они нужны для начало  нужно брать максимальное большие числа что бы само число  было наименьшим подходит 768 
и того