Расстояние между пунктами А и В равно 31 км. Из пункта А в пункт В вышел турист, а через 1 ч из В навстречу ему вышел другой турист, который шёл 3 ч до встречи с первым. С какой скоростью шёл каждый из туристов, если известно, что первый турист за 3 ч проходит на 2 км больше, чем второй турист за 2 ч?
1. По свойству перпендикулярных прямых, угол между перпендикулярной прямой a и любой другой прямой, лежащей в плоскости, будет равен 90 градусам.
2. По определению биссектрисы, биссектриса угла разделяет угол на две равные части. То есть угол между биссектрисой и одной из сторон треугольника (например, стороной BC) будет равен половине величины этого угла.
Теперь применим эти свойства к нашей задаче:
У нас имеется треугольник ABC, прямая a перпендикулярна к плоскости этого треугольника, и bd - биссектриса угла ABC.
Итак, мы хотим найти угол между прямой a и биссектрисой bd.
1. Вспомним, что перпендикулярная прямая a образует с любой прямой, лежащей в плоскости треугольника, угол в 90 градусов. Это означает, что угол BAD (где AD - прямая, перпендикулярная a, и являющаяся проведенной из вершины A треугольника ABC) равен 90 градусам.
2. Затем мы применяем свойство биссектрисы: угол BAD делится биссектрисой bd на две равные части. То есть угол BAD равен сумме углов BAD1 и D1AD2, где D1 - точка пересечения биссектрисы с BC, а D2 - точка пересечения биссектрисы с AB.
3. Поскольку биссектриса делит угол на две равные части, угол D1AD2 равен половине угла BAD.
Таким образом, угол между прямой a и биссектрисой bd равен 90/2 = 45 градусам.
Итак, в ответе указываем количество градусов: 45.
1) Распишем первые два слагаемых: 27a^2z - 24,89a^2z. Коэффициенты этих слагаемых - 27 и 24,89, а переменные - a^2z. Поскольку знаки этих слагаемых одинаковые, мы можем сложить коэффициенты и оставить переменные без изменений. Получаем: (27 - 24,89)a^2z = 2,11a^2z.
2) Распишем остальные два слагаемых: 3 1/5y^2 - 15y^2. Коэффициенты этих слагаемых - 3 1/5 и 15, а переменная - y^2. Здесь у нас разные знаки, поэтому мы должны вычитать коэффициенты. Но прежде чем это сделать, приведем 3 1/5 к общему знаменателю: 3 1/5 = 16/5. Теперь вычитаем 16/5 - 15 = -13/5. Итак, получаем: (16/5 - 15)y^2 = (-13/5)y^2.
Теперь у нас есть два слагаемых: 2,11a^2z (-13/5)y^2.
Перейдем ко второму выражению: 19,2x^2 - 301/9kt + 31kt - 20x^2.
1) Распишем первые и последние слагаемые: 19,2x^2 - 20x^2. Поскольку они имеют одинаковые переменные, мы можем вычесть коэффициенты и оставить переменные без изменений. Получаем: (19,2 - 20)x^2 = -0,8x^2.
2) Распишем два оставшихся слагаемых: -301/9kt + 31kt. Здесь у нас разные переменные, поэтому мы можем просто записать их рядом: -301/9kt + 31kt.
Теперь у нас есть два слагаемых: -0,8x^2 и -301/9kt + 31kt.
Итак, ответ на данный вопрос будет следующим:
27a^2z - 24,89a^2z + 3 1/5y^2 - 15y^2 = 2,11a^2z - (13/5)y^2,
19,2x^2 - 301/9kt + 31kt - 20x^2 = -0,8x^2 - 301/9kt + 31kt.