Разложи на множители: 1) a3 – 27 b3 ;
2) k6 + (pq)6; 3) (a-b)3 + b3 ;
2. Представьте произведения в виде многочлена:
4) (а+2)(а2 – 2а + 4);
5) (k – 5)(k2 +5 k +25) 6) (25 – 5y2 + y4)(5 + y2)/
3. Упростите выражение:
7) (а-1)(а2 + а + 1) –а2(а-8); 8) 2а3 + 7(х2 – х + 1)(х+1);
4. Решите уравнение:
9) (2х-3)(4х2 + 6х + 9) + 8х3 = 2,7 х.
Объяснение:
Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4
Всю дорогу первый за 96/(x+4) часа, а второй за 96/x часа
Значит:
4 + 96/(x+4) = 96/x
Приведем к общему знаменателю:
(4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x
Вынесем из скобок 4
4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x
Сократим 4
(x+28)/(x+4) = 24/x
Перемножим крест-накрест
(x+28)x = 24(x+4)
x^2 + 28x = 24x + 96
x^2 + 4x - 96 = 0
D = 4 + 96 = 100
x = -2 +-10 = -12 или 8
-12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой.
Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит:
ответ: 8км/ч
Объяснение:
№1
система:
y=−3х. (уравнение 1)
x−y=16 (уравнение 2)
подставим первое уравнение во второе, получим:
х–(–3х)=16
х+3х=16
4х=16
х=4
найдем у, для этого подставим значение х в первое уравнение, получим:
у= –3*4
у=–12
ответ: х=4; у=(–12)
№2
система:
10x+2y=81 |:2
y=−2,5x (уравнение 1)
система:
5х+у=40,5
у=–2,5х
система:
у=–5х+40,5
у=–2,5х
Тогда найдем их пересечение:
–5х+40,5=–2,5х
–5х+2,5х=–40,5
–2,5х=–40,5
2,5х=40,5
х=16,2
найдем у, для этого значение х подставим в уравнение 1, получим:
у=–2,5*16,2
у=–40,5
ответ: точка с координатами (16,2 ; –40,5)