Это линейная функция графиком которой является прямая ,чтобы построить прямую достаточно знать две точки х=0 тогда у =-3·0+4= 4 (0;4)-первая точка у=-2 -2=-3х+4 -3х=-2-4 -3х--6 х=-6÷(-3) х=2 (2;-2) вторая точка отмечаеш в декартовой системе координат эти точки и через них проводиш прямую это и будет график функции если координати точки удовлетворяют уравнению -значит точка пренадлежит графику а это значит что график проходит через точку А Подставим координаты точку и проверим -130=-3·42+4 -130=-132+4 -130 ≠-128 это значит что график не проходит через точку А(42;-130)
ДАНО F(x) = 2*√(2*x-1) Xo = 1.22 X1 = 1.345 НАЙТИ ΔF/ΔX = ? - приращение функции РЕШЕНИЕ ΔX = X1 - Xo = 1.345 - 1.22 = 0.125 - приращение аргумента. ΔF = F(X1) - F(Xo) - приращение функции. Вычисляем функцию: F(1.345) = 2*√(2.69-1) = 2√1.69 = 2*1.3 = 2.6 F(1.22) = 2*√(2.44-1) = 2√1.44 = 2*1.2 = 2.4 ΔF = 2.6 - 2.4 = 0.2 - приращение функции - ОТВЕТ Дополнительно: Интерес в математике представляет не само приращение функции, а скорость его изменения - дифференциал. Отношение ΔF(x)/ΔX ≈ dF(x)/dX = F'(x) - это приблизительное значение производной в этой точке. В задаче мы получили отношение ΔF(x)/ΔX = 0,2/0,125 = 1,6 - приблизительное значение дифференциала. F'(x) = 2/√(2*x-1) = F'(1.22) = 2/1.2 = 1 2/3 ≈ 1.67 - точное значение. График функции и касательной в точке Хо = 1,2 - на рисунке в приложении. Но это совсем другая задача.
х=0 тогда у =-3·0+4= 4 (0;4)-первая точка
у=-2 -2=-3х+4
-3х=-2-4
-3х--6
х=-6÷(-3)
х=2
(2;-2) вторая точка
отмечаеш в декартовой системе координат эти точки и через них проводиш прямую это и будет график функции
если координати точки удовлетворяют уравнению -значит точка пренадлежит графику а это значит что график проходит через точку А
Подставим координаты точку и проверим
-130=-3·42+4
-130=-132+4
-130 ≠-128 это значит что график не проходит через точку А(42;-130)
F(x) = 2*√(2*x-1)
Xo = 1.22
X1 = 1.345
НАЙТИ
ΔF/ΔX = ? - приращение функции
РЕШЕНИЕ
ΔX = X1 - Xo = 1.345 - 1.22 = 0.125 - приращение аргумента.
ΔF = F(X1) - F(Xo) - приращение функции.
Вычисляем функцию:
F(1.345) = 2*√(2.69-1) = 2√1.69 = 2*1.3 = 2.6
F(1.22) = 2*√(2.44-1) = 2√1.44 = 2*1.2 = 2.4
ΔF = 2.6 - 2.4 = 0.2 - приращение функции - ОТВЕТ
Дополнительно:
Интерес в математике представляет не само приращение функции, а скорость его изменения - дифференциал.
Отношение ΔF(x)/ΔX ≈ dF(x)/dX = F'(x) - это приблизительное значение производной в этой точке.
В задаче мы получили отношение
ΔF(x)/ΔX = 0,2/0,125 = 1,6 - приблизительное значение дифференциала.
F'(x) = 2/√(2*x-1) =
F'(1.22) = 2/1.2 = 1 2/3 ≈ 1.67 - точное значение.
График функции и касательной в точке Хо = 1,2 - на рисунке в приложении.
Но это совсем другая задача.