В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zarugeos
zarugeos
31.10.2022 00:03 •  Алгебра

Разложить на множители подробно суммой кубов 10 б 8mb³ +125mx³ +60mb²x+150mbx²

Показать ответ
Ответ:
nataliasuflik
nataliasuflik
03.10.2020 06:10
(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3
---------------
8mb^3+125mx^3+60mb^2x+150mbx^2
выносим за скобки общий множитель m
=m(8b^3+60b^2x+150bx^2+125x^3)=
=m((2b)*(2b)*(2b)+3*(2b)*(2b)*(5x)+3*(2b)*(5x)*(5x)+(5x)*(5x)*(5x))=
m((2b)^3+3*(2b)^2*(5x)+3*(2b)*(5x)^2+(5x)^3)=
применяем формулу куба суммы
m(2b+5x)^3
----------------------------------------------------------------

второй
A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)
(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
-------
8mb^3+125mx^3+60mb^2x+150mbx^2=
группируем
(8mb^3+125mx^3)+(60mb^2x+150mbx^2)=
m(8b^3+125m^3)+30mbx(2b+5x)=
выносим общий множитель m за скобки
m( ((2b)^3+(5x)^3)+30bx(2b+5x))=
применяем формулу суммы кубов
m ((2b+5x)((2x)^2-(2b)*(5x)+(5x)^2)+30bx(2b+5x))
m((2b+5x)(4x^2-10bx+25x^2)+30bx(2b+5x))=
выносим общий множитель
m(2b+5x)(4x^2-10bx+25x^2+30bx)=
m(2b+5x)(4x^2+20bx+25x^2)=
m(2b+5x)((2x)^2+2*(2x)*(5x)+(5x)^2)=
применяем формулу квадрата двучлена
m(2b+5x)*(2b+5x)^2=
m(2b+5x)^3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота